Question

Сколько времени футбольный мяч останется в полете, если его ударить ногой с начальной скоростью 22,2 м/с [31]? (Примите g=9,81 м/с2)

Answer 1

Ответ: 4,52м

Объяснение:

Дано:

Vo=22,2м/с

g=9,81 м/с²

------------------

t-?

t=t1+t2, где:

t1-время подъема мяча;

t2-время падения мяча.

t1=Vo/g, где:

Vo-начальная скорость мяча;

g-ускорение свободного падения.

t2=√(2h/g), где:h-высота падения мяча.

h=Vo²/2g=22,2²/(2*9,81)=25,12м

t=Vo/g+√(2*h/g)=22,2/9,81+√(2*25,12/9,81)=2,26+2,26=4,52с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела, связанное с вертикальным движением мяча:

h = v0*t - (1/2)gt^2,

где: h - высота полета мяча, v0 - начальная скорость мяча, g - ускорение свободного падения (9,81 м/с^2), t - время полета мяча.

Поскольку мы хотим найти время полета, приравняем h к нулю и решим уравнение относительно t:

0 = v0*t - (1/2)gt^2.

Умножим уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

0 = 2v0t - g*t^2.

Теперь перепишем его в квадратном уравнении:

gt^2 - 2v0*t = 0.

Подставим значения: g = 9,81 м/с^2, v0 = 22,2 м/с.

9,81t^2 - 222,2*t = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a = 9,81, b = -2*22,2, c = 0.

D = (-222,2)^2 - 49,81*0 = 977,77.

Так как дискриминант D положительный, у нас есть два корня:

t1 = (-b + sqrt(D))/(2a), t2 = (-b - sqrt(D))/(2a).

t1 = (-(-222,2) + sqrt(977,77))/(29,81) ≈ 4,53 секунды, t2 = (-(-222,2) - sqrt(977,77))/(29,81) ≈ 0 секунд (отбрасываем этот корень, так как он не имеет физического смысла в данном контексте).

Таким образом, время полета мяча составляет около 4,53 секунды.