Question

В двух вершинах равностороннего треугольника, располагаются два заряда по 1 нКл. Сторона треугольника равна 5 см. Какой будет напряженность в третьей вершине? А) если заряды будут одного знака В) разных знаков.

Answer 1

Ответ:

А) Напряженность направлена вверх и равна ≈ 5091 Н/Кл

В) Напряженность направлена вправо и равна 3600 Н/Кл

Объяснение:

Дано:

q₁=q₂ = 1 нКл = 1·10⁻⁹ Кл

r = 5 см = 0,05 м

k = 9·10⁹ H·м²/Кл²

——————————

Напряженность поля в точке определяется по формуле:

$\boxed{ E = \dfrac {k\, Q} {r^2} }$

Напряженности от зарядов будут равны по модулю:

E₁ = E₂ = 9·10⁹ H·м²/Кл² · 1·10⁻⁹ Кл / (0,05 м)² = 3600 Н/Кл

На рисунке изображены вектора напряженностей E₁ и E₂, создаваемые зарядами q₁ и q₂: слева для случая А) заряды одного знака, а справа для случая В) заряды разного знака.

Чтобы получить результирующую напряженность в точке по принципу суперпозиции складываем их векторно:

$\boxed{ \stackrel{\rightarrow}{E}\, = \, \stackrel{\rightarrow}{E_1}+\stackrel{\rightarrow}{E_2} }$

А) Напряженность направлена вверх (от основания треугольника) и равна по модулю:

E = E₁·cos(30°)+E₂·cos(30°) = 3600 Н/Кл · √2 ≈ 5091 Н/Кл

В) Напряженность направлена вправо (вдоль основания треугольника) и равна по модулю:

E = E₁·cos(60°)+E₂·cos(60°) = 3600 Н/Кл

#SPJ1

Answer 2

Чтобы найти напряженность в третьей вершине равностороннего треугольника с двумя зарядами, мы можем использовать закон Кулона для электростатических сил.

а) Если оба заряда имеют одинаковый знак (положительные или отрицательные), то напряженность в третьей вершине будет нулевой. Это происходит из-за того, что силы, действующие на заряды от других двух зарядов, равны по величине и противоположны по направлению, их векторная сумма равна нулю.

б) Если заряды имеют разные знаки (один положительный, другой отрицательный), то мы можем использовать закон Кулона для определения напряженности. Формула закона Кулона имеет вид:

F = (k * |q1 * q2|) / r^2,

где F - сила между двумя зарядами, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

В данном случае в третьей вершине находится один заряд (назовем его q3), и он испытывает силу от каждого из двух зарядов в других вершинах. Обозначим силы F1 и F2.

Так как треугольник равносторонний, каждая из сторон равна 5 см. Тогда расстояние r между зарядами будет равно 5 см.

Используем закон Кулона для нахождения силы F1:

F1 = (k * |q1 * q3|) / r^2.

Используем закон Кулона для нахождения силы F2:

F2 = (k * |q2 * q3|) / r^2.

Напряженность E в третьей вершине будет равна векторной сумме сил F1 и F2, разделенной на величину заряда q3:

E = (F1 + F2) / |q3|.

Подставляя значения сил и зарядов, получим окончательный ответ.