Question

Тіло масою 0,2 кг здійснює коливання на пружині, жорсткість якої 320 Н/м. Амплітуда коливань 15 см. Яку швидкість має вантаж при проходженні через точку рівноваги ?

Answer 1

Ответ:

6 м/с.

Объяснение:

Answer 2

Щоб визначити швидкість вантажу при проходженні через точку рівноваги, ми можемо скористатися законом збереження енергії для коливань.

Закон збереження енергії для коливань дає нам наступну рівність:

(1/2)mv^2 + (1/2)kx^2 = (1/2)kA^2,

де m - маса тіла (0.2 кг), v - швидкість тіла, k - жорсткість пружини (320 Н/м), x - відхилення від точки рівноваги, A - амплітуда коливань (15 см = 0.15 м).

В даному випадку, коли тіло проходить через точку рівноваги, відхилення від точки рівноваги x дорівнює нулю. Тому рівняння спрощується до:

(1/2)mv^2 = (1/2)kA^2.

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

(1/2)(0.2 кг)v^2 = (1/2)(320 Н/м)(0.15 м)^2.

Спрощуючи рівняння, отримуємо:

0.1v^2 = 2.4.

Далі, розв'язавши це рівняння для швидкості v, отримуємо:

v^2 = 24.

З квадратного кореня обох боків рівняння отримуємо:

v ≈ √24 ≈ 4.899 м/c.

Таким чином, швидкість вантажу при проходженні через точку рівноваги приблизно дорівнює 4.899 м/c.