Question

Тело из алюминия, внутри которого имеется воздушная полость, плавает в воде, погрузившись в воду на 0.54 своего объема. Объем тела (включая полость) равен V=0.04 м3Найдите объем воздушной полости. Ответ выразите в литрах, округлив до целых. Плотность алюминия p=2700 кг/м плотность воды p=1000 кг/м3

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи необходимо использовать закон Архимеда: тело, погруженное в жидкость, испытывает силу, равную весу вытесненной жидкости.

Пусть V₀ - объем воздушной полости. Тогда объем алюминиевой части тела равен (V - V₀).

По условию, тело погрузилось в воду на 0.54 своего объема, то есть вытеснило из воды объем равный 0.54V. Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости:

F = p(ж) * V(выт) * g,

где p(ж) - плотность жидкости (в данном случае - воды), V(выт) - объем вытесненной жидкости, g - ускорение свободного падения.

С другой стороны, сила Архимеда равна весу тела, т.е.:

F = m * g = p(ал) * V(ал) * g,

где p(ал) - плотность алюминия, V(ал) - объем алюминиевой части тела.

Из этих двух уравнений можно выразить V(выт) и приравнять:

p(ж) * V(выт) = p(ал) * V(ал) - p(возд) * V₀,

где p(возд) - плотность воздуха.

Подставляя значения из условия (p(ж) = 1000 кг/м³, p(ал) = 2700 кг/м³, V(ал) = V - V₀ = 0.04 м³ - V₀), получаем:

1000 кг/м³ * 0.54V = 2700 кг/м³ * (0.04 м³ - V₀) - 1.29 кг/м³ * V₀,

откуда

V₀ = 7 л.

Ответ: объем воздушной полости равен 7 литрам

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон Архимеда, который гласит, что плавающее тело в жидкости испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Подобное тело будет плавать в воде, если его плотность меньше плотности воды. Плотность тела можно выразить следующим образом:

плотность тела = (масса тела) / (объем тела)

Пусть Vпол - объем воздушной полости.

Масса тела равна сумме массы алюминиевого тела и массы воздушной полости:

масса тела = (плотность алюминия) * (объем тела - Vпол) + (плотность воздуха) * Vпол

Также, известно, что тело погружается в воду на 0.54 своего объема, поэтому:

объем тела - Vпол = 0.54 * объем тела

Теперь, можем решить данную систему уравнений. Подставим значение плотности алюминия (2700 кг/м^3) и плотности воды (1000 кг/м^3) в уравнения:

0.04 - Vпол = 0.54 * 0.04

0.04 - Vпол = 0.0216

Vпол = 0.04 - 0.0216

Vпол = 0.0184 м^3

Чтобы перевести объем воздушной полости из м^3 в литры, умножим его на 1000:

Vпол (в литрах) = 0.0184 * 1000 = 18.4 литра

Ответ: объем воздушной полости составляет 18 литров (округлено до целых).