Question

Цепь состоит из последовательно соединённых катушки индуктивностью 16 мГн и конденсатора ёмкостью 2,5 МКФ. Какой должна быть циклическая частота ток в цепи, чтобы возникло явление резонанса?

Answer 1

Ответ:

Омега = 1/корень (L*C) = 1/корень (0,016 Гн*0,0000025 Ф) = 5000 рад/с

Answer 2

Для того чтобы вычислить циклическую частоту резонанса в данной цепи, мы можем использовать формулу для резонансной частоты в RLC-цепи:

ω = 1 / √(LC)

где: ω - циклическая частота, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

Подставляя значения индуктивности и ёмкости в формулу:

L = 16 мГн = 16 * 10^(-3) Гн = 16 * 10^(-3) * 10^6 мкГн = 16 * 10^3 мкГн C = 2,5 МкФ = 2,5 * 10^(-6) Ф = 2,5 * 10^(-6) * 10^6 мкФ = 2,5 * 10^(3) мкФ

ω = 1 / √((16 * 10^3) * (2,5 * 10^(3)))

Выполняя вычисления:

ω = 1 / √(40 * 10^(3) * 10^(3))

ω = 1 / √(40 * 10^(6))

ω = 1 / (2 * √10 * 10^(3))

ω = 1 / (2 * 10 * 10^(3))

ω = 1 / (20 * 10^(3))

ω = 1 / (20 * 10^(3))

ω ≈ 0,000025 рад/с

Таким образом, циклическая частота резонанса в данной цепи составляет примерно 0,000025 рад/с.