Question

СРОЧНО 25 БАЛОВ!!! Період дифракційних ґраток дорівнює 0,01 мм, відстань від ґраток до екрана 1 м. Яка відстань між максимумами нульового та першого порядку, якщо на ґратки падає світло* з довжиною хвилі 500 нм? ПОТРІБНА ПОВНА ВІДПОВІДЬ!!!

Answer 1

Ответ:

розмір між максимумами нульового та першого порядку становить 15 мкм.

Объяснение:

Для дифракції на ґратці з періодом d між дифракційними максимумами першого порядку буде кут:

sin θ = λ/d

де λ - довжина хвилі світла.

Тоді розмір між максимумами нульового та першого порядку буде:

D = (m+1/2)λ/ sin θ

де m = 1, щоб обчислити першу дифракційну максимуму.

Підставляємо значення: d = 0,01 мм = 1 × 10^-5 м, λ = 500 нм = 5 × 10^-7 м, m = 1, та знаходимо sin θ:

sin θ = λ/d = (5 × 10^-7 м)/(1 × 10^-5 м) = 0.05

Застосовуючи це значення, ми знаходимо розмір між максимумами нульового та першого порядку:

D = (m+1/2)λ/ sin θ = (1+1/2) × 5 × 10^-7 м/0.05 = 1.5 × 10^-5 м або 15 мкм

Таким чином, розмір між максимумами нульового та першого порядку становить 15 мкм.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо формулу дифракції для ґраток:

sin(θ) = m * λ / d,

де θ - кут дифракції, m - порядок дифракції, λ - довжина хвилі світла, d - період ґратки.

Ми шукаємо відстань між максимумами нульового та першого порядку, тобто між m = 0 та m = 1.

Підставимо значення в формулу:

sin(θ₁) = 1 * λ / d, -- формула для порядку m = 1, sin(θ₀) = 0 * λ / d. -- формула для порядку m = 0.

Так як sin(θ) = opposite / hypotenuse, використаємо геометричну інтерпретацію sin:

sin(θ) = y / L,

де y - відстань на екрані між максимумами, L - відстань від ґраток до екрана.

Тепер можемо записати формули для відстаней між максимумами:

y₁ = L * sin(θ₁), y₀ = L * sin(θ₀).

Підставимо значення sin(θ₁) і sin(θ₀):

y₁ = L * (1 * λ / d), y₀ = L * (0 * λ / d).

y₁ = L * λ / d, y₀ = 0.

Отже, відстань між максимумами нульового та першого порядку дорівнює:

y₁ - y₀ = L * λ / d - 0 = L * λ / d.

Підставимо відомі значення:

L = 1 м (відстань від ґраток до екрана), λ = 500 нм = 500 * 10^(-9) м (довжина хвилі), d = 0,01 мм = 0,01 * 10^(-3) м (період ґратки).

y₁ - y₀ = (1 м) * (500 * 10^(-9) м) / (0,01 * 10^(-3) м) = 50 * 10^(-9) м = 50 нм.

Отже, відстань між максимумами нульового та першого порядку дорівнює 50 нм.