Question

Плоский повітряний конденсатор зарядили і відключили від джерела струму. Як змінюється енергія електричного поля конденсатора, якщо зменшити відстань між його обкладками в 2 рази?

Answer 1

Відповідь:

Енергія електричного поля конденсатора залежить від його ємності та напруги, і може бути визначена за формулою:

E = (1/2) * C * V^2

Якщо зменшити відстань між обкладками конденсатора в 2 рази, ємність конденсатора збільшиться в 2 рази згідно формули:

C = ε * (S / d)

Отже, зменшення відстані між обкладками конденсатора в 2 рази призведе до збільшення його ємності в 2 рази. Якщо напруга на конденсаторі залишиться незмінною, то енергія електричного поля конденсатора збільшиться в 2 рази.

Пояснення:

Answer 2

Енергія електричного поля конденсатора залежить від його ємності (C) та напруги (V) за формулою:

E = (1/2) * C * V^2

У даному випадку ми змінюємо відстань між обкладками конденсатора, а не заряд або напругу. При зменшенні відстані між обкладками в 2 рази, ємність конденсатора (C) збільшується в 2 рази.

Тому, якщо початкова ємність конденсатора дорівнює C₀, а зменшена ємність дорівнює C₁ = 2C₀, зміна енергії електричного поля (ΔE) може бути обчислена як різниця між енергіями після та перед зміною:

ΔE = E₁ - E₀ = (1/2) * C₁ * V^2 - (1/2) * C₀ * V^2

Підставляючи C₁ = 2C₀, ми отримуємо:

ΔE = (1/2) * 2C₀ * V^2 - (1/2) * C₀ * V^2

ΔE = C₀ * V^2 - (1/2) * C₀ * V^2

ΔE = (1/2) * C₀ * V^2

Отже, зміна енергії електричного поля конденсатора при зменшенні відстані між обкладками в 2 рази становить половину від початкової енергії електричного поля.