Question

ТЕРМІНОВО! даю 70балів! Для визначення періоду дифракційної решітки на неї спрямували пучок червоного світла, довжина хвилі якого 760 нм. Який період решітки, якщо на екрані, розміщеному на відстані 1м від неї, відстань між спектрами першого порядку становить 15,2 см

Answer 1

Відповідь:Період дифракційної решітки можна визначити за формулою:

d = λ / sinθ

де d - період решітки, λ - довжина хвилі світла, яке проходить через решітку, θ - кут нахилу для максимуму дифракції.

Так як спектри першого порядку лежать по бокам від нульового максимуму, то для знаходження кута нахилу можна скористатися формулою:

tanθ = y / L

де y - відстань між спектрами на екрані, L - відстань від решітки до екрана.

Підставляючи відомі значення, маємо:

tanθ = y / L = 0.152 м / 1 м = 0.152

θ = arctan(0.152) = 8.7°

Тепер можна використати формулу для визначення періоду дифракційної решітки:

d = λ / sinθ = (760 * 10^-9 м) / sin(8.7°) = 1.41 * 10^-6 м

Отже, період дифракційної решітки становить 1.41 мкм.

Пояснення:

Answer 2

Щоб визначити період дифракційної решітки, можна скористатися наступною формулою:

d * sin(θ) = m * λ,

де: d - період решітки, θ - кут відхилення спектру, m - порядок спектру, λ - довжина хвилі світла.

У вашому випадку, порядок спектру m = 1, довжина хвилі λ = 760 нм = 760 * 10^(-9) м.

Також, відстань між спектрами першого порядку на екрані дорівнює 15,2 см = 15,2 * 10^(-2) м.

Зауважте, що вимірювання відбувається на відстані 1 метр від решітки, тому можемо вважати, що дифракційний кут дуже малий, і sin(θ) приблизно дорівнює самому куту θ.

Тоді формула набуде вигляду:

d * θ ≈ m * λ.

Замінивши відомі значення, отримаємо:

d * θ = 1 * 760 * 10^(-9).

Також, оскільки sin(θ) ≈ θ, можемо записати:

d * θ ≈ d * sin(θ) = 15,2 * 10^(-2) м.

Підставляючи вирази, отримаємо:

15,2 * 10^(-2) м = 1 * 760 * 10^(-9).

Звідси випливає:

d = (15,2 * 10^(-2)) / (760 * 10^(-9)).

d = 0,02 м, або 2 см.

Таким чином, період дифракційної решітки становить 2 см.