Question

Ионы азота N и N2+ движутся по окружностям в одно- родном магнитном поле. Определите отношение ради- усов окружностей, которые описывают ионы, если их кинетические энергии одинаковы. Массы ионов считать равными​

Answer 1

Ответ:

1/2

Объяснение:

По условию задачи, ионы имеют одинаковые кинетические энергии, а значит, их скорости будут различаться только по модулю.

Скорость иона в магнитном поле можно выразить через угловую скорость и радиус орбиты:

v = ωr

Следовательно, для двух ионов с одинаковыми кинетическими энергиями будут выполняться следующие соотношения:

v1 = ω1r1

v2 = ω2r2

v1 = v2

Так как массы ионов одинаковы, то их радиусы орбит будут обратно пропорциональны угловым скоростям:

r1/r2 = ω2/ω1

Осталось выразить угловые скорости через магнитное поле:

ω1 = qB/m

ω2 = qB/(2m)

(второй ион имеет на 2 заряда больше, а значит и его радиус орбиты будет в два раза меньше по сравнению со первым ионом)

Подставляя все выражения в формулу для отношения радиусов, получаем:

r1/r2 = (qB/2m)/(qB/m) = 1/2

Ответ: отношение радиусов окружностей, по которым движутся ионы N и N2+, равно 1/2.

Answer 2

Чтобы определить отношение радиусов окружностей, описывающих ионы N и N2+ при одинаковых кинетических энергиях, мы можем использовать формулу для радиуса циклотронной орбиты ионов в магнитном поле.

Радиус циклотронной орбиты определяется следующим образом:

r = (m*v) / (|q|*B)

где:

• r - радиус орбиты,
• m - масса иона,
• v - скорость иона,
• q - заряд иона,
• B - магнитная индукция.

По условию, кинетические энергии ионов N и N2+ одинаковы. Кинетическая энергия связана со скоростью следующим образом:

K = (1/2) * m * v^2

Поскольку кинетическая энергия одинакова, мы можем записать:

(1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * m2 * v2^2

где m1 и m2 - массы ионов N и N2+ соответственно, v1 и v2 - их скорости.

Также мы знаем, что массы ионов считаются равными, то есть m1 = m2.

Теперь мы можем сформулировать отношение радиусов окружностей:

r1/r2 = (m1*v1) / (|q1|B) / (m2v2) / (|q2|*B)

Поскольку m1 = m2 и q1 = q2 (заряды ионов N и N2+ равны), отношение радиусов упрощается до:

r1/r2 = v1/v2

Таким образом, отношение радиусов окружностей, описывающих ионы N и N2+ при одинаковых кинетических энергиях, равно отношению их скоростей.