Question

Оптическая сила собирающей линзы 5 дптр. Если высота изображения в 2 раза больше высоты предмета, то на каком расстоянии расположен предмет от линзы? можно решить пожалуйста со всеми формулами, дано, решение. Заранее спасибо​

Answer 1

Дано: Оптическая сила собирающей линзы (D) = 5 дптр Отношение высоты изображения (h') к высоте предмета (h) = 2

Решение: Мы можем использовать формулу тонкой линзы, чтобы найти расстояние предмета (d): 1/f = 1/v - 1/u

Где: f - фокусное расстояние линзы v - расстояние изображения от линзы (отрицательное для изображений на одной стороне линзы) u - расстояние предмета от линзы (отрицательное для предметов на одной стороне линзы)

Мы также знаем, что отношение высоты изображения (h') к высоте предмета (h) равно отношению расстояний (v/u): h'/h = v/u

Заметим, что у нас есть два неизвестных (v и u) и только одно уравнение. Однако, мы можем использовать информацию об оптической силе линзы, чтобы найти фокусное расстояние (f) и затем найти расстояние предмета (u).

Формула для оптической силы линзы: D = 1/f

Подставим значение оптической силы (D = 5 дптр) в формулу: 5 = 1/f f = 1/5

Теперь, когда у нас есть значение фокусного расстояния (f), мы можем вернуться к уравнению тонкой линзы: 1/f = 1/v - 1/u

Подставим значение фокусного расстояния (f = 1/5) и отношение высот (h'/h = 2) в уравнение: 1/(1/5) = 1/v - 1/u

Упростим уравнение: 5 = 1/v - 1/u

Теперь мы можем решить это уравнение относительно расстояния предмета (u).

Перегруппируем уравнение: 1/u = 1/v - 5

Заметим, что у нас есть две неизвестных (v и u), и нам нужно еще одно уравнение или информацию, чтобы решить их точно. Для этого нам понадобится больше данных или условий задачи.

Если вы можете предоставить дополнительную информацию о задаче, я смогу помочь вам найти решение.