Question

Даю 80 б.!!!!! Під час падіння молота масою 100 кг на деталь, розміщену на масивному ковадлі, діє сила 10 кН протягом 0,1 с. З якої висоти впав молот, якщо удар непружний?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

За визначенням, при непружньому ударі енергія зберігається. Можемо скористатися законом збереження енергії:

Енергія до удару = Енергія після удару

Енергія до удару складається з потенційної енергії молота, яка залежить від його висоти, і кінетичної енергії молота, яка залежить від його швидкості:

Енергія до удару = потенційна енергія + кінетична енергія

Після удару молот перестає рухатись, тому його кінетична енергія стає нулем, а потенційна енергія стає рівною енергії деталі, яку вона отримала від молота.

Енергія після удару = Енергія деталі

Можемо записати це у рівнянні:

м * g * h = F * d

де:

м - маса молота (100 кг)

g - прискорення вільного падіння (9.8 м/с²)

h - висота, з якої впав молот (що шукаємо)

F - сила, що діє на молот (10 кН = 10000 Н)

d - відстань, на яку діє сила (0.1 с)

Розв'яжемо це рівняння для h:

100 кг * 9.8 м/с² * h = 10000 Н * 0.1 с

980 м * кг/с² * h = 1000 Н * с

h = (1000 Н * с) / (980 м * кг/с²)

h ≈ 1.02 метра

Таким чином, молот впав з висоти приблизно 1.02 метра.

Answer 2

Ответ:

За умовою задачі відомі наступні значення:

маса молота m = 100 кг;

сила удару F = 10 кН = 10000 Н;

тривалість удару t = 0,1 с.

Задача полягає в знаходженні висоти h, з якої впав молот.

За законом збереження енергії відомо, що енергія потенційна до удару E1 рівна енергії потенційній після удару E2 плюс енергію кінетичну молота перед ударом Ek.

Тобто E1 = E2 + Ek.

Енергія потенційна до удару E1 дорівнює роботі сили тяжіння при підйому молота до висоти h.

Енергія потенційна після удару E2 дорівнює роботі сили тяжіння при підйому молота до висоти h' - висоти, на яку піднялася деталь під час удару.

Енергія кінетична молота перед ударом Ek дорівнює механічній енергії молота у покої:

Ek = 0.5*m*v^2,

де v - швидкість молота перед ударом.

Після удару молот зупинився, тому швидкість після удару v' = 0.

Отже, маємо:

mg*h = mg*h' + 0.5*m*v^2,

де g - прискорення вільного падіння.

Підставляємо відомі значення:

100*9.8*h = 100*9.8*h' + 0.5*100*v^2,

або

980h = 980h' + 500v^2.

Треба знайти h, тому переносимо його на один бік рівняння:

h = h' + 0.51*v^2.

Сила удару F дорівнює роботі сили, виконаній протягом тривалості удару t, тому

F = Δp / t,

де Δp - зміна кінетичної імпульсу молота за удару.

Δp = m*(v' - v),

де v' - швидкість молота після удару.

Враховуючи, що v' = 0, маємо:

F = m*v/t,

або

v = F*t/m.

Підставляємо відомі значення:

v = 10000*0.1/100 = 10 м/с.

Таким чином,

h = h' + 0.51*10^2 = h' + 51.

Якщо деталь була розташована на масивному колодязі і піднімалася вгору при ударі, то h' додатня і рівна відстані між відкладеним роликовим візком під час удару та дном колодязя. Якщо деталь була розташована на масивному ковадлі, то h' дорівнює висоті ковадла плюс висоті деталі на ковадлі перед ударом.

Answer 3

Щоб визначити висоту, з якої впав молот, ми можемо використовувати принцип збереження енергії. Під час падіння молота, його потенціальна енергія перетворюється на кінетичну енергію та роботу, виконану ним при ударі.

Перш ніж почати розв'язування, переведемо введені значення до системи Міжнародних одиниць (СІ).

Маса молота (m) = 100 кг Сила, що діє на деталь (F) = 10 кН = 10 000 Н Час дії сили (t) = 0,1 с

Під час удару непружній роботи можна визначити за формулою:

W = F * d

де W - робота, F - сила, d - відстань.

У нашому випадку робота, виконана молотом, рівна потенціальній енергії, яку молот мав до падіння. Тобто:

W = m * g * h

де m - маса молота, g - прискорення вільного падіння, h - висота падіння.

Оскільки удар непружний, робота, виконана молотом, використовується для переміщення як молота, так і деталі, тому:

W = m * g * h = F * d

Тепер можемо вирішити це рівняння відносно h:

h = (F * d) / (m * g)

Підставимо відповідні значення:

h = (10 000 Н * 0,1 с) / (100 кг * 9,8 м/с²)

Після обчислень:

h ≈ 10,20 м

Отже, молот впав з висоти приблизно 10,20 метрів.