Question

У якому випадку робота газу більша: при ізотермічному розширенні від об’єму V1 до об’єму V2, або при ізобарному розширенні від V1 до V2?

Answer 1

Ответ:

Робота, що здійснюється газом при розширенні, залежить від різниці між початковим і кінцевим об'ємом і від тиску газу, при якому відбувається розширення. Якщо обсяг збільшується при постійній температурі (ізотермічному розширенні), то тиск газу зменшується, оскільки закон Бойля-Маріотта свідчить, що pV = const за постійної температури. Отже, робота, що здійснюється газом при ізотермічному розширенні, буде більше, ніж при ізобарному розширенні (при якому тиск постійно), тому що в цьому випадку тиск на початковому етапі вище, ніж на кінцевому етапі.

Таким чином, робота газу буде більшою за ізотермічного розширення, ніж при ізобарному розширенні, при однаковій зміні обсягу.

Answer 2

За ізотермічного розширення газу об’єм збільшується при постійній температурі, тоді як за ізобарного розширення об’єм збільшується при постійному тиску. Щоб визначити, в якому випадку робота газу більша, потрібно порівняти роботу, яку виконує газ у кожному випадку.

Робота (W) газу може бути обчислена за допомогою формули:

W = P * ΔV,

де P - тиск газу, ΔV - зміна об'єму газу.

У випадку ізотермічного розширення, температура газу залишається постійною, тому тиск і об'єм змінюються відповідно. Робота газу буде дорівнювати:

W1 = P * (V2 - V1).

У випадку ізобарного розширення, тиск газу залишається постійним, тому об'єм змінюється. Робота газу буде дорівнювати:

W2 = P * ΔV,

де ΔV = V2 - V1.

Порівнюючи обидва вирази, ми бачимо, що в обох випадках робота газу пропорційна різниці об'ємів ΔV. Оскільки різниця об'ємів однакова у обох випадках (V2 - V1 = ΔV), робота газу буде однаковою у випадку ізотермічного та ізобарного розширення газу за однакової зміни об'єму.

Отже, робота газу буде однаковою в обох випадках.