Question

Під поршнем у циліндрі знаходиться ідеальний газ. Установіть відповідність: як зміниться тиск при збільшенні абсолютної температури у 2 рази, якщо поршень дуже легкий?

Answer 1

Якщо поршень дуже легкий, це означає, що він може вільно переміщуватися без опору. Збільшення абсолютної температури у 2 рази при ідеальному газі, тримаючи об'єм постійним, призведе до збільшення тиску у 2 рази.

Закон Бойля-Маріотта для ідеального газу стверджує, що при постійній кількості газу і постійному об'ємі тиск та температура прямо пропорційні. Це виражається у формулі:

P₁/T₁ = P₂/T₂,

де P₁ і T₁ - початковий тиск і температура, P₂ і T₂ - кінцевий тиск і температура.

У даному випадку, якщо ми збільшуємо абсолютну температуру у 2 рази (тобто T₂ = 2 * T₁), і об'єм залишається постійним, то застосовуючи закон Бойля-Маріотта, отримуємо:

P₁/T₁ = P₂/(2 * T₁).

Шляхом алгебраїчних перетворень ми можемо розв'язати це рівняння для P₂:

P₂ = 2 * P₁.

Таким чином, тиск збільшиться у 2 рази при збільшенні абсолютної температури у 2 рази, якщо поршень дуже легкий.