Question

Камінь масою 1 кг кинуто с вишки висотою 5 м зі швидкістю 8 м/с в горизонтальному напрямку. Чому рівна повна механічна енергія каменя в момент кидання? Знайдіть роботу сили тяжіння в момент падіння каменя на поверхню Землі

Answer 1

Повна механічна енергія каменя в момент кидання складається з його кінетичної енергії та потенціальної енергії:

Еповна = Екін + Епот

Дано:

Маса каменя (m) = 1 кг

Висота вишки (h) = 5 м

Швидкість каменя (v) = 8 м/с

Щоб знайти кінетичну енергію каменя, використаємо формулу:

Екін = (1/2) * m * v^2

Екін = (1/2) * 1 кг * (8 м/с)^2

Екін = 0.5 * 1 кг * 64 м^2/с^2

Екін = 32 Дж

Для визначення потенціальної енергії каменя використаємо формулу:

Епот = m * g * h

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2).

Епот = 1 кг * 9.8 м/с^2 * 5 м

Епот = 49 Дж

Тепер знайдемо повну механічну енергію:

Еповна = Екін + Епот

Еповна = 32 Дж + 49 Дж

Еповна = 81 Дж

Отже, повна механічна енергія каменя в момент кидання дорівнює 81 Дж.

Тепер розглянемо роботу сили тяжіння в момент падіння каменя на поверхню землі. Робота сили тяжіння визначається формулою:

Р = F * d * cos(θ)

де F - сила тяжіння, d - відстань, яку пройде тіло, cos(θ) - косинус кута між напрямком сили тяжіння та відстанню.

В даному випадку, сила тяжіння напрямлена вертикально вниз, а рух каменя відбувається в горизонтальному напрямку. Тому кут між силою тяжіння і відстанню дорівнює 90 градусів, і cos(90°) = 0.

Тому робота сили тяжіння в момент пад

іння каменя на поверхню землі дорівнює нулю (Р = 0).

Answer 2

Повна механічна енергія каменя в момент кидання складається з кінетичної енергії (Ек) і потенціальної енергії (Еп).

Кінетична енергія обчислюється за формулою: Ек = (1/2)mv^2, де m - маса каменя, v - швидкість каменя.

У даному випадку, маса каменя m = 1 кг, швидкість каменя v = 8 м/с, тому: Ек = (1/2) * 1 кг * (8 м/с)^2 = 32 Дж.

Потенціальна енергія обчислюється за формулою: Еп = mgh, де m - маса каменя, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с^2), h - висота падіння.

У даному випадку, маса каменя m = 1 кг, висота падіння h = 5 м, тому: Еп = 1 кг * 9,8 м/с^2 * 5 м = 49 Дж.

Таким чином, повна механічна енергія каменя в момент кидання дорівнює сумі кінетичної і потенціальної енергії: Е = Ек + Еп = 32 Дж + 49 Дж = 81 Дж.

Щодо роботи сили тяжіння в момент падіння каменя на поверхню Землі, вона визначається різницею потенціальної енергії до падіння (Еп = mgh) і потенціальної енергії після падіння (Еп = 0). Оскільки камінь падає вертикально, то потенціальна енергія після падіння становить нуль.

Робота сили тяжіння обчислюється за формулою: W = ΔЕп = Еп_початкова - Еп_кінцева.

У даному випадку, робота сили тяжіння дорівнює: W = 1 кг * 9,8 м/с^2 * 5 м - 0 = 49 Дж.

Отже, робота сили тяжіння в момент падіння каменя на поверх