Question

132 1. Для піднімання тіла масою 900 кг на висоту 2 м використали похилу площину довжиною 6 м. При переміщенні тіла на нього діяла сила терт: 1000 Н. Визначити ККД похилоï площини. 2. До кінця горизонтально розміщеного стрижня вагою 20 Н підвісиль вантаж. Яка його маса, якщо для збереження рівноваги стрижень підперли на відстані 1/4 довжини стрижня від точки підвісу вантажу?​

Answer 1

1. Щоб визначити ККД (коефіцієнт корисної дії) похилої площини, спочатку розрахуємо роботу, яку виконує сила тяжіння при піднятті тіла на висоту.

Робота (W) виконана силою тяжіння: W = mgh,

де m - маса тіла (900 кг), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), h - висота (2 м).

W = 900 кг * 9,8 м/с² * 2 м = 17 640 Дж.

ККД визначається як співвідношення корисної роботи (Wк) до всієї витраченої роботи (Wв):

ККД = Wк / Wв.

У цьому випадку корисна робота - це підняття тіла на висоту, а всі витрачені роботи - це робота, яку виконують сила тяжіння і сила тертя.

Робота, виконана силою тяжіння: Wтяж = mgh = 17 640 Дж.

Робота, виконана силою тертя: Wтерт = Ft * d,

де Ft - сила тертя (1000 Н), d - відстань, на яку перемістився об'єкт (довжина похилої площини, 6 м).

Wтерт = 1000 Н * 6 м = 6000 Дж.

Тепер можемо обчислити ККД:

ККД = Wк / Wв = Wк / (Wтяж + Wтерт) = Wк / (17 640 Дж + 6000 Дж).

2. Для визначення маси вантажу, який підвісили на стрижні, спочатку розглянемо моменти сил навколо точки підвісу.

Момент сили ваги (Mваги) відносно точки підвісу дорівнює моменту сили підпору (Mпідпори). Оскільки відстань від точки підвісу до підпори становить 1/4 довжини стрижня, то моменти будуть рівні за модулем.

Момент сили ваги: Mваги = Вага * x,

де