Question

Ртутний барометр у нерухомому ліфті показує 750 мм рт.ст. Яким буде показ цього барометра: ´1) у ліфті з прискоренням 1м/с^2, напрямленим в гору; ´2) у ліфті, що прискоренням з прискоренням 1м/с^2, напрямленим вниз. g=10 м/с2

Answer 1

1. У ліфті з прискоренням 1 м/с², напрямленим вгору: У цьому випадку, враховуючи, що g = 10 м/с², загальне прискорення буде g + a = 10 м/с² + 1 м/с² = 11 м/с². Тоді показ барометра можна визначити за формулою: p = p₀ + ρgh, де p₀ - початковий показ барометра, ρ - густина ртуті, g - прискорення вільного падіння, h - висота ртутного стовпчика.

Початковий показ барометра (p₀) становить 750 мм рт.ст.

Так як ліфт рухається вгору з прискоренням, висота ртутного стовпчика збільшується. Для визначення зміни показу барометра нам потрібно знайти зміну висоти ртутного стовпчика (Δh).

Δh = (1/2) * (g + a) * t², де t - час підйому.

Оскільки відомо, що час підйому (t) дорівнює 1 секунді, підставимо відповідні значення в формулу:

Δh = (1/2) * (10 м/с² + 1 м/с²) * (1 с)² Δh = 5.5 м

Тепер можемо визначити показ барометра у ліфті з прискоренням вгору:

p = p₀ + ρgh p = 750 мм рт.ст. + (13,6 г/см³) * (10 м/с²) * (0.55 м) p ≈ 750 мм рт.ст. + 75 мм рт.ст. p ≈ 825 мм рт.ст.

Отже, показ барометра у ліфті з прискоренням 1 м/с², напрямленим вгору, становитиме близько 825 мм рт.ст.

2. У ліфті з прискоренням 1 м/с², напрямленим вниз: Аналогічно до попереднього випадку, загальне прискорення буде g - a = 10 м/с² - 1 м/с² = 9 м/с².

В цьому випадку, зміна висоти ртутного стовпчика буде від'ємною