Question

Дифракционную решетку освещают монохроматическим светом с длиной волны √ = 400 нм, падающим перпендикулярно к ее поверхности. Синус угла, который образует с нормалью к диф- ракционной решетке направление на главный максимум перво- го порядка, sin 01=0,020. Определите число штрихов, нанесенных на 1 мм дифракционной решетки.​

Answer 1

Ответ:

2000

Объяснение:

ежстрочный интервал дифракционной решетки

Денис Лайтин

Дифракционная решетка освещается монохроматическим светом с длиной волны √=400 нм, падающим перпендикулярно ее поверхности. Синус угла, который образует с нормалью к дифракционной решетке направление к основному максимуму первого порядка, sin 01=0,020. Определите количество штрихов, нанесенных на 1 мм дифракционной решетки.

Чтобы определить количество линий или штрихов, нанесенных на 1 мм дифракционной решетки, мы можем использовать уравнение решетки:

mλ = d(sin θm - sin θi)

Где:

m - порядок дифракции (в данном случае m = 1 для первого порядка) λ - длина волны падающего света (в данном случае 400 нм) d - расстояние между линиями на дифракционной решетке (то, что мы пытаемся найти) θm - угол между направление к основному максимуму дифракционной картины и нормали к дифракционной решетке (угол, который мы задаем как sin θm = 0,020) θi - это угол между падающим светом и нормалью к дифракционной решетке (принимается равным 0, поскольку свет падает перпендикулярно решетке)

Затыкание

1 * 400 нм = d (sin 0,020 - sin 0)

Решая для d, мы находим, что расстояние между линиями на дифракционной решетке равно:

d = 2000 нм/мм

Это означает, что на 1 мм дифракционной решетки нанесено 2000 линий или штрихов.

Answer 2

Для дифракционной решетки, число штрихов (N) на единицу длины (L) может быть определено с использованием следующей формулы:

N = 1 / d

где d - расстояние между соседними штрихами решетки.

Мы знаем, что sin θ1 = 0,020, где θ1 - угол, образованный с нормалью к решетке направлением на главный максимум первого порядка.

Для решетки первого порядка, условие интерференции можно записать как:

d * sin θ1 = λ

где λ - длина волны света.

Теперь мы можем выразить d через известные величины:

d = λ / sin θ1

Заменяя значения, получаем:

d = 400 нм / 0,020

d = 20 000 нм

Мы хотим найти количество штрихов (N) на 1 мм решетки. Чтобы получить это, мы должны привести d к метрической системе:

d = 20 000 нм = 20 мкм

Теперь можем выразить N:

N = 1 мм / d

N = 1 мм / 20 мкм

N = 50 штрихов/мм

Таким образом, на 1 мм дифракционной решетки нанесено 50 штрихов.