Question

Чему равна жесткость горизонтальной пружины, прикрепленной к тележке массой 225 г, которая без трения движется по поверхности, если максимальная скорость тележки равна 18 км/ч, а максимальная деформация пружины равна 5 см?

Answer 1

Ответ:

2250 Н/м

Объяснение:

v=5 м/с    m=0.225 кг     x=0.05 м    k=?

===

Ek=En

m*v²/2=k*x²/2

k=m*(v/x)²=0.225*(5/0.05)²=2250 Н/м

=======================

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать закон Гука, который устанавливает связь между силой, действующей на пружину, и ее деформацией.

Закон Гука имеет вид: F = k * x,

где F - сила, действующая на пружину, k - жесткость пружины и x - деформация пружины.

Максимальная скорость тележки может быть использована для определения максимальной кинетической энергии системы. Кинетическая энергия связана со скоростью и массой следующим образом:

E = (1/2) * m * v^2,

где E - кинетическая энергия, m - масса тележки и v - скорость тележки.

Максимальная кинетическая энергия будет достигаться в момент максимальной деформации пружины. Для определения этой энергии нам необходимо перевести скорость из км/ч в м/с:

v = 18 км/ч = 18 * 1000 м / (60 * 60) с ≈ 5 м/с.

Теперь мы можем определить максимальную кинетическую энергию:

E = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * 0.225 кг * (5 м/с)^2 ≈ 2.81 Дж.

Максимальная кинетическая энергия соответствует максимальной потенциальной энергии пружины в момент максимальной деформации:

E = (1/2) * k * x^2,

где E - энергия, k - жесткость пружины и x - деформация пружины.

Теперь мы можем использовать эту формулу для определения жесткости пружины:

k = (2 * E) / x^2 = (2 * 2.81 Дж) / (0.05 м)^2 ≈ 1124 Н/м.

Таким образом, жесткость горизонтальной пружины составляет примерно 1124 Н/м.