Question

Сила взаимодействия двух отрицательных точечных зарядов, находящихся на расстоянии R друг от друга, равна F. Заряд каждой частицы увеличили по модулю в два раза. Чтобы сила взаимодействия F не изменилась, расстояние между зарядами надо …

Answer 1

F=k*Iq1I*Iq2I/R²  

Если заряды увеличить каждый в 2 раза, то F увеличится в 4 раза.  

Чтобы F не изменилась, знаменатель тоже надо увеличить в 4 раза, или R увеличить в 2 раза, т.к. расстояние в квадрате.  

Ответ: увеличить в 2 раза.

Answer 2

Чтобы сила взаимодействия между двумя отрицательными точечными зарядами не изменилась при увеличении зарядов в два раза, расстояние между зарядами должно быть уменьшено в корень из двух раз, то есть в ~1,414 раза.

Это можно объяснить законом Кулона для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами: F = k * (q1 * q2) / R^2, где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная, q1 и q2 - заряды двух частиц, R - расстояние между ними.

Если заряды q1 и q2 увеличиваются в два раза, то новые заряды будут равны 2q1 и 2q2. Подставляя эти новые заряды в формулу, получим:

F' = k * (2q1 * 2q2) / R^2 = 4 * (k * (q1 * q2) / R^2) = 4F.

Таким образом, сила взаимодействия увеличивается в четыре раза. Чтобы сила взаимодействия осталась неизменной (равной F), мы должны уменьшить расстояние между зарядами в 1/√2 = 1/1,414 = ~0,707 раза.