Question

Напишите уравнение колебания тока в цепи переменного тока, если активное сопротивление R=25 Om, значение напряжения 150В частота колебаний 50Гц​

Answer 1

Ответ: i(t)=6*sin(100*π*t) Ом.

Объяснение:

Пусть u(t)=Um*sin(ω*t) - напряжение в цепи, где Um=150 В - амплитуда напряжения, ω=2*π*f=2*π*50==100*π рад/с - круговая (циклическая) частота колебаний, t - время. Ток в цепи i(t)=Im*sin(ω*t+φ0), где Im - амплитуда тока, φ0 - начальная фаза. Если в цепи имеется только активное сопротивление, то Im=Um/R и φ0=0, поэтому i(t)=150/25*sin(100*π*t) =6*sin(100*π*t) Ом.    

Answer 2

Уравнение колебания тока в цепи переменного тока можно записать с использованием закона Ома и фазового сдвига. Для этого необходимо учесть активное сопротивление R, амплитудное значение напряжения V и частоту колебаний f. Формула для колебания тока в цепи переменного тока выглядит следующим образом:

I = (V / R) * cos(2πft)

где: I - ток в цепи, V - амплитудное значение напряжения, R - активное сопротивление, f - частота колебаний, t - время.

В данном случае, при заданных значениях: R = 25 Om, V = 150 В, f = 50 Гц,

уравнение примет вид:

I = (150 / 25) * cos(2π * 50t)

Выражение (2π * 50t) представляет аргумент косинуса и зависит от времени t. Если необходимо получить конкретное значение тока в определенный момент времени, нужно подставить соответствующее значение времени t в уравнение и рассчитать значение тока I.