Question

Частота незатухающих колебаний струны составляет 5 Гц. Амплитуда коле- баний некоторой точки на струне 1 мм. Какой путь пройдет эта точка за 5 с?

Answer 1

Ответ:

100 мм

Объяснение:

За одно полное колебание точка пройдем путь, равный учетверенной амплитуде ее колебаний, т.е. равный 4*1=4 мм, в течении 5 с струна совершит:

$\displaystyle N=\nu t=5*5=25$ колебаний

Пройденный точкой путь:

$\displaystyle S=4A*N=4*25=100$ мм.

Answer 2

Частота незатухающих колебаний струны равна 5 Гц, что означает, что струна полностью проходит один полный цикл колебаний в течение 1 секунды.

Зная частоту, мы можем вычислить период колебаний (T), который является обратным значением частоты:

T = 1 / f = 1 / 5 Гц = 0.2 сек.

Для нахождения пути, пройденного точкой на струне за 5 секунд, мы можем воспользоваться формулой для гармонического колебания:

x = A * sin(2πft),

где: x - путь, пройденный точкой на струне, A - амплитуда колебаний (1 мм = 0.001 м), f - частота колебаний.

Подставляя известные значения, получим:

x = (0.001 м) * sin(2π * 5 Гц * 5 сек) ≈ 0.001 м * sin(2π * 25) ≈ 0.001 м * sin(50π).

Таким образом, точка на струне пройдет путь, примерно равный 0.001 м * sin(50π) метров за 5 секунд.