Question

На поверхности Земли ускорение свободного падения 10 м/с2. Чему оно равно на высоте от поверхности Земли, равной её радиусу? Ответ в м/с2. прошу помогите

Answer 1

Ответ:

g' = 2,5 м/с²

Объяснение:

Дано:

h = R

g = 10 м/с²

Найти:

g' - ?

------------------------

Решение:

$g = G \cdot\dfrac{M}{R^{2}}$

$g' = G \cdot\dfrac{M}{(R + h)^{2}} = G \cdot\dfrac{M}{(R + R)^{2}} = G \cdot\dfrac{M}{(2R)^{2}} = G \cdot\dfrac{M}{4R^{2}}$

$\dfrac{g}{g'} = \dfrac{G \cdot\dfrac{M}{R^{2}}}{G \cdot\dfrac{M}{4R^{2}}} = \dfrac{ \dfrac{M}{R^{2}}}{\dfrac{M}{4R^{2}}} = \dfrac{4R^{2}M}{R^{2}M} = \dfrac{4}{1}$

$\dfrac{g}{g'} = \dfrac{4}{1} \Longrightarrow g' = \dfrac{g}{4}$

$g' =$ 10 м/с² / 4 = 2,5 м/с²

Ответ: g' = 2,5 м/с².

Answer 2

Ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли, будет отличаться от ускорения на поверхности Земли из-за изменения гравитационной силы.

Ускорение свободного падения на высоте h можно вычислить с использованием формулы:

g' = g * (R / (R + h))^2,

где: g - ускорение свободного падения на поверхности Земли (10 м/с²), R - радиус Земли (примем его равным приближенно 6 371 000 м), h - высота над поверхностью Земли.

Подставим значения в формулу:

g' = 10 * (6 371 000 / (6 371 000 + 6 371 000))^2, = 10 * (6 371 000 / 12 742 000)^2, = 10 * 0.5^2, = 10 * 0.25, = 2.5 м/с².

Таким образом, на высоте, равной радиусу Земли, ускорение свободного падения составляет 2.5 м/с².