Question

Два тела массами 1 и 3 кг соединены нитью , перекинутой через невесомый блок . Определите ускорение при движении тел . Трением в блоке и его массой пренебречь.

Answer 1

Решение на картинке во вложении.

Answer 2

_______См. рис.________

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем применить второй закон Ньютона и принять во внимание силы натяжения нити, действующие на каждое из тел.

Обозначим ускорение общего движения системы как "а". Силы натяжения нити на каждом из тел равны соответственно T₁ и T₂.

Для первого тела массой 1 кг применим второй закон Ньютона: T₁ - m₁ * g = m₁ * a₁, где g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

Для второго тела массой 3 кг: m₂ * g - T₂ = m₂ * a₂.

Так как нить перекинута через невесомый блок, то длины нити, отведенные каждому телу, равны. Значит, a₁ = -a₂ (противоположные направления ускорений).

Также, согласно условию, массой блока и трением в нём можно пренебречь, поэтому сумма сил натяжения нити равна нулю: T₁ + T₂ = 0.

Решив систему уравнений, можно найти ускорение a: T₁ - m₁ * g = m₁ * a m₂ * g - T₂ = -m₂ * a

T₁ + T₂ = 0

С учетом T₂ = -T₁, получим: T₁ = T₂ = T

Подставим T в уравнения: T - m₁ * g = m₁ * a m₂ * g + T = m₂ * a

Заменим T на T₁ или T₂: T - m₁ * g = m₁ * a m₂ * g - T = m₂ * a

Сложим эти уравнения, чтобы убрать T: -m₁ * g + m₂ * g = (m₁ + m₂) * a

(m₂ - m₁) * g = (m₁ + m₂) * a

Теперь можем выразить ускорение a: a = (m₂ - m₁) * g / (m₁ + m₂)

Подставим значения: m₁ = 1 кг m₂ = 3 кг g = 9,8 м/с²

a = (3 - 1) * 9,8 / (1 + 3) = 2 * 9,8 / 4 = 4,9 м/с²

Таким образом, ускорение при движении тел составляет 4,9 м/с².