Question

Человек идущий по шоссе фиксирует время около каждого километрового столба. Определите длину пути идущего человека за 3 часа если скорость его движения не изменна

Answer 1

Пусть зафиксированное время (время прохождения одного километра):
to (час)

Скорость:
V=1 км / to ч

Значит за три часа (t=3 ч) человек пройдет с такой скоростью:
S = V*t = 3/to км

Answer 2

Если скорость человека не изменилась, то мы можем найти длину его пути по формуле:

длина пути = скорость × время

Зная, что время составляет 3 часа, нам нужно найти скорость человека. Для этого мы можем использовать информацию о времени, за которое он прошел каждый километр:

- между километровыми столбами 1 и 2 он затратил t1 часов;
- между километровыми столбами 2 и 3 он затратил t2 часов;
- между километровыми столбами 3 и 4 он затратил t3 часов;
- и так далее.

Тогда средняя скорость человека за каждый участок между километровыми столбами будет равна:

скорость = расстояние / время = 1 км / t

Общая длина пути человека будет равна:

длина пути = скорость × время = (1 / t1 + 1 / t2 + 1 / t3 + ...) × 3

Например, если между первым и вторым километровым столбом человек затратил 0.5 часов, а между вторым и третьим - 0.75 часов, то его средняя скорость на этих участках:

скорость1 = 1 км / 0.5 час = 2 км/ч
скорость2 = 1 км / 0.75 час = 4/3 км/ч

А общая длина пути:

длина пути = (2 км/ч + 4/3 км/ч) × 3 часа = 8 км