Question

Сколько требуется сжечь каменного угля печи,чтобы расплавить 100т чугуна,взятого при температуре 20\'С, КПД печи 40%. Удельная теплота сгорания каменного угля 2,7* 10^7 дж/кг Полное решение пожалуйста!!

Answer 1

η =  * 100 %  =   -----------> m1 = 

c - удельная теплоёмкость ( для чугуна 540 Дж / кг * С )
m - масса ( 100 т = 100000 кг )
Δt - разности температур ( 1200 С ( температура плавления чугуна ) - 20 С = 1180 С )
l - удельная теплота плавления ( для чугуна 138000 Дж / кг )
q - удельная теплота сгорания ( для каменного угля 27000000 Дж / кг )
η - КПД = 40 % = 0,4 

m1 =  =  =  ≈ 7177 кг 

Answer 2

Для расплавления 100 тонн чугуна нам нужно знать, какое количество тепла требуется. Для этого мы можем использовать удельную теплоту плавления чугуна и его массу:

Q = mcΔT

где Q - требуемое количество тепла для расплавления чугуна, m - масса чугуна, c - удельная теплоемкость чугуна, ΔT - изменение температуры, необходимое для плавления чугуна.

Удельная теплоемкость чугуна обычно составляет около 500 Дж/(кг K), а удельная теплота плавления - около 270 кДж/кг. Пусть мы хотим расплавить 100 тонн, то есть 100 000 кг чугуна. При этом температура чугуна равна комнатной - 20 градусов Цельсия. Для плавления чугуна нужно его нагреть до температуры плавления, которая составляет около 1538 градусов Цельсия. Таким образом:

Q = 100000 * 270000 + 100000 * 500 * (1538 - 20) = 42 326 000 000 Дж

Теперь мы можем найти массу каменного угля, необходимую для сгорания, чтобы выделить необходимое количество тепла. Для этого мы можем использовать формулу:

Q = mуг * Qуг * КПД

где mуг - масса угля, Qуг - удельная теплота сгорания угля, КПД - коэффициент полезного действия печи.

Подставляем известные значения:

42 326 000 000 = mуг * 2.7 * 10^7 * 0.4

mуг = 392,3 тонны

Таким образом, чтобы расплавить 100 тонн чугуна, необходимо сжечь 392,3 тонны каменного угля при КПД печи 40%.