Question

 825. Плоская прямоугольная катушка из 200 витков со сторонами 10 и 5 см находится в однородном магнитном поле индукцией 0,05 Тл. Какой максимальный вращающий момент может действовать на катушку в этом поле, если сила тока в катушке 2 А?Из проволоки длиной 8 см сделаны контуры: а) квадратный; б) круговой. Найти максимальный вращающий момент, действующий на каждый контур, помещенный в магнитное поле индукцией 0,2 Тл при силе тока в контуре 4 А.

Answer 1

[tex]M=NIBS=NIBab \ M=200cdot2Acdot0.05Tlcdot0.1mcdot0.05m=0.1Hcdot m[/tex]
Ответ: 0,1 Н*м

[tex]M=IBS \ S_1=a^2=( frac{P}{4} )^2= frac{P^2}{16} \ M_1= frac{IBP^2}{16} \ M_1= frac{4Acdot 0.2Tl cdot (0.08m)^2}{16} =0.00032Hcdot m=0.32mHcdot m[/tex]
Ответ: 0,32 мН*м

[tex]M=IBS \ S_2= pi R^2; R= frac{P}{2 pi }; S_2= frac{ pi P^2}{(2 pi)^2 } = frac{P^2}{4 pi } \ M_2= frac{IBP^2}{4 pi } \ M_2approx frac{4Acdot 0.2Tl cdot (0.08m)^2}{4cdot3.14} approx 0.00041Hcdot m=0.41mHcdot m[/tex]
Ответ: 0,41 мН*м

Answer 2

Для нахождения максимального вращающего момента на катушку мы можем воспользоваться формулой:
M = nBISinα,
где n — количество витков катушки, B — индукция магнитного поля, I — сила тока в катушке, α — угол между направлением магнитного поля и нормалью к плоскости катушки.

Площадь катушки равна S = ab = 50 см², а число витков n = 200.

Найдем сначала значение угла α. Так как катушка расположена плоскостью параллельно магнитному полю, то α = 0, и синус угла α равен 0. Таким образом, максимальный вращающий момент на катушку будет равен:
M = nBISinα = 200 * 0,05 * 2 * 0 = 0.

То есть, максимальный вращающий момент на катушку будет равен нулю.

Для нахождения максимального вращающего момента на контуры мы можем воспользоваться формулой:
M = BISR,
где B — индукция магнитного поля, I — сила тока в контуре, S — площадь контура, R — радиус контура.

а) Для квадратного контура площадь равна S = (8 см)² = 64 см², радиус равен R = a/2 = 4 см, где а — сторона квадрата.
Тогда максимальный вращающий момент на квадратный контур будет равен:
M = BISR = 0,2 * 4 * 4 * 4 = 6,4 Гн*А.

б) Для кругового контура площадь равна S = πR² = 3,14 * (4 см)² = 50,24 см², радиус равен R = 4 см.
Тогда максимальный вращающий момент на круговой контур будет равен:
M = BISR = 0,2 * 4 * 50,24 = 40,16 Гн*А.