Question

В закрытом цилиндрическом сосуде находится влажный воздух при температуре 100C. Для того, чтобы на стенках этого сосуда выпала роса, требуется изотермически изменить объем сосуда в 25 раз. Чему равна первоначальная абсолютная влажность воздуха в сосуде?

Answer 1

Абсолютная влажность равна давлению  водяного пара в сосуде
p1=m/V
Что-бы выпала роса нужно чтобы относительная влажность была равна 100%
φ=100%
где p2 -  давление насыщенного водяного пара
Значит необходимо чтобы пар в сосуде был насыщенным 
p1=p2
Из справочной таблицы находим давление насыщенного пара для 100 градусов (101320 Па). По закону Бойля-Мариотта изотермическое уменьшение объема водяного пара в 25 раз, способствует увеличению давление в 25 раз (pV=const)
Делим давление насыщенного пара на 25 что-бы найти первоначальное давление водяного пара  (абсолютную влажность)
101320/25=4052,8 Па
Ответ 4052,8 Па

Answer 2

Изотермическое изменение объема происходит при постоянной температуре, то есть влажность воздуха также остается неизменной. Значит, для того чтобы на стенках сосуда выпала роса, необходимо снизить температуру воздуха до точки росы.

Для начала найдем точку росы при первоначальной температуре 100C. Используя таблицу влажности воздуха при различных температурах и давлениях, находим, что точка росы при 100C равна 100C. Это означает, что если температура воздуха опустить до 100C, то на стенках сосуда начнет конденсироваться влага.

Теперь нужно изотермически изменить объем сосуда в 25 раз. Для этого необходимо увеличить линейный размер каждой стороны сосуда в 5 раз. Это приведет к увеличению объема в 125 раз. Таким образом, изначальный объем воздуха в сосуде уменьшится в 125 раз.

Значит, чтобы сохранить первоначальную абсолютную влажность воздуха при уменьшении объема в 125 раз, необходимо уменьшить количество водяного пара в 125 раз. То есть, первоначальная абсолютная влажность была равна 100% / 125 = 0.8%.