Question

тепловоз на горизонтальном участке пути длиной 600 м развивает постоянную силу тяги 147 кН. скорость поезда возрастает при этом от 36 до 54 км/ч. определите силу сопративления движению, считая её постоянной. масса поезда 1000 т.

Answer 1

Дано

v₁=36км/ч=36*1000/3600 м/c=10 м/c

v₂=54км/ч=54*1000/3600 м/c=15 м/c

S=600м

m=1000т=1000000кг

F=147кН=147000Н

Найти Fc

Для начала найдем ускорение а, с которым движется поезд

at=(v₂-v₁), где t- время затраченное на преодоление участка 600м

S=v₁t+at²/2

S=v₁t+(v₂-v₁)t/2

S=v₁t+v₂t/2-v₁t/2

S=(v₁+v₂)t/2

t=2S/(v₁+v₂)

a=(v₂-v₁)/t=(v₂-v₁)(v₂+v₁)/2S=(v₂²-v₁²)/2S

Равнодействующая сила, которая двигает поезд равна ma

Значит сила сопротивления движению Fc=F-ma=F-m(v₂²-v₁²)/2S=

=147000Н - 1000000кг*(15² м²/c² - 10² м²/c²)/(2*600м) = 147000Н - 1000000кг*(225 м²/c²-100м²/c²)/(2*600м) = 147000Н - 10000кг*125 м/c²/12 = 147000Н - 104167H=42833H

Answer 2

Найдем ускорение по формуле:
a = (v2 - v1) / t
где v1 = 36 км/ч, v2 = 54 км/ч, t = 600 м / v1

Переведем скорости в м/с:
v1 = 10 м/с, v2 = 15 м/с

t = 600 м / 10 м/с = 60 с

a = (15 - 10) м/с / 60 с ≈ 0.083 м/с^2

Найдем силу сопротивления движению по формуле:
Fсопр = ma

где m = 1000 т = 10^6 кг

Fсопр = 10^6 кг * 0.083 м/с^2 ≈ 83 кН

Ответ: сила сопротивления движению составляет 83 кН.