Question

Какой должна быть длина волны излучения, падающего на стронций, чтобы при фотоэффекте максимальная кинетическая энергия электронов равна 1,7·10-19 Дж? Красная граница фотоэффекта для стронция 550 нм.

Answer 1

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

hv=hv(крас)+E(кинет)

v=c/x(длина волны)

Подставляем 2-ое в 1-ое:

hc/x=hc/x(кр) +E

Разделяем всё на hc

1x=1/x(кр) + E/hc

подставляем и обретаем х

1/x=1/(550*10^-9) + 1,8*10^-19/(6,63*10^-34*3*10^8)=3*10^7/11

x=367 нм

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Дано:

W = 1,7·10⁻¹⁹ Дж

λкр = 550 нм = 550·10⁻⁹ м

____________________

λ - ?

Работа выхода:

Aвых = h·c / λкр

Энергия электрона:

ε = hc / λ

Формула Эйнштейна для фотоэффекта:

ε = Aвых + W

ε -  Aвых = W

(h·c / λ) - (h·c/λкр) = W

h·c·(1/λ - 1/λкр) = W

(1/λ - 1/λкр) = W / (h·c)

1/λ =  1/λкр + W / (h·c)

1/λ = 1 / (550·10⁻⁹)  + 1,7·10⁻¹⁹ / (6,63·10⁻³⁴·3·10⁸)

1/λ = 2,67·10⁶

λ = 1 / (2,67·10⁶) ≈ 380·10⁻⁹ м  или   380 нм

Answer 3

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой Эйнштейна для фотоэффекта:

$$E_{kin} = h\nu - W,$$

где $E_{kin}$ - кинетическая энергия электронов, $h$ - постоянная Планка, $\nu$ - частота излучения, $W$ - работа выхода электрона из металла.

Выразим частоту излучения:

$$\nu = \frac{E_{kin} + W}{h}.$$

Для стронция работа выхода составляет $W = 2,64$ эВ = $4,224\cdot10^{-19}$ Дж.

Подставляя данные в формулу, получаем:

$$\nu = \frac{1,7\cdot10^{-19} + 4,224\cdot10^{-19}}{6,626\cdot10^{-34}} = 7,552\cdot10^{14} \,\text{Гц}.$$

Известно, что красная граница фотоэффекта для стронция равна 550 нм. Выразим частоту излучения для этой длины волны:

$$\nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3\cdot10^8}{550\cdot10^{-9}} = 5,4545\cdot10^{14} \,\text{Гц}.$$

Так как требуется найти длину волны для максимальной кинетической энергии, то:

$$\nu_{max} = 7,552\cdot10^{14} \,\text{Гц} > \nu_{red} = 5,4545\cdot10^{14} \,\text{Гц}.$$

Следовательно, длина волны для максимальной кинетической энергии должна быть меньше, чем 550 нм. Ответ: менее 550 нм.