Question

Протон движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом 5 см. Индукция магнитного поля 60мТл. Найдите скорость протона.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

q = 1,6·10⁻¹⁹ Кл - заряд протона

m = 1,67·10⁻²⁷ кг - масса протона

R = 5 см = 0,05 м

B = 60 мТл = 0,060 Тл

____________________

V - ?

Из формулы ларморовского радиуса:

R = m·V / (q·B)

находим скорость:

V = R·q·B / m

V = 0,05·1,6·10⁻¹⁹·0,060 / (1,67·10⁻²⁷) ≈ 2,9·10⁵ м/с

Answer 2

Для движения частицы в магнитном поле с радиусом окружности $r$ и индукцией поля $B$ верно следующее соотношение, известное как формула Лармора:

$$
v = \frac{Bqr}{m},
$$

где $v$ - скорость частицы, $q$ - её заряд, $m$ - масса.

Для протона $q = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл, $m = 1,67 \cdot 10^{-27}$ кг, $r = 5$ см $= 0,05$ м, $B = 60$ мТл $= 6 \cdot 10^{-2}$ Тл.

Подставляя значения в формулу Лармора, получаем:

$$
v = \frac{Bqr}{m} = \frac{6 \cdot 10^{-2} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 0,05}{1,67 \cdot 10^{-27}} \approx 5,7 \cdot 10^5 \text{ м/с}.
$$

Таким образом, скорость протона составляет примерно $5,7 \cdot 10^5$ м/с.