Question

В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику напряжением 5 В. За какое время калориметр с водой нагреется на 12 ºC, если потери энергии в окружающую среду составляют 20%? Дано: Cк = 920 Дж/(кг·ºС) Cв = 4200 Дж/(кг·ºС) R = 2 Ом U=5Вmв = 120 г = 0,12 кгmк = 50 г = 0,05 кгη = 0,8 τ = 11 мин = 660 сu = 5 В  Найти: Δt – ?    

Answer 1

теплота, выделяемая нагревателем с учетом КПД Q=η*U^2*Δт/R

Δт=QR/ η*U^2

 

 теплота, которую отдал нагреватель воде и калориметру Q=c1m1Δt +c2m2Δt =4200*0.12*12+920*0.05*12=6600 Дж

 

 Δт=6600*2/0.8*5^2=660 c =11 мин

 

 

 

 

 

Answer 2

Сначала найдем количество теплоты, выделившееся в спираль:
Q = U^2/R * τ = 5^2/2 * 660 = 82500 Дж
Затем найдем количество теплоты, переданное калориметру с водой:
Q = (mк*Cк + mв*Cв) * Δt
где Δt - искомая разность температур.
Заменим массы мк и мв на общую массу м = 0,17 кг:
Q = m * c * Δt
c = (mк*Cк + mв*Cв)/m ≈ 1935 Дж/(кг·ºС)
Также нужно учесть потери энергии в окружающую среду, которые составляют 20% от переданной теплоты. Следовательно, только 80% от выделившейся в спираль теплоты попадет в калориметр:
Q_к = 0,8 * 82500 = 66000 Дж
Теперь можем подставить все известные значения в уравнение:
66000 = 0,17 * 1935 * Δt
Δt = 21,3 ºС
Ответ: за время 11 минут калориметр с водой нагреется на 21,3 ºС.