Question

При изменении силы тока в катушке с 6 А до 8 А, энергия поля изменилась на 17,5 Дж. Чему равна индуктивность катушки?

Answer 1

I1=6 A    I2=8 A     ΔW=17.5 Дж     L=?
===
ΔW=L*(I2²-I1²)/2
L=2*ΔW/(I2²-I1²)=2*17.5/(8²-6²)=1.25 Гн
==============================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для энергии магнитного поля в катушке:

W = (1/2) * L * I^2

где W - энергия поля, L - индуктивность катушки и I - ток, протекающий через катушку.

Мы знаем, что энергия поля увеличилась на 17,5 Дж при изменении тока от 6 А до 8 А. Мы можем использовать это, чтобы найти изменение энергии поля:

ΔW = W2 - W1 = (1/2) * L * I2^2 - (1/2) * L * I1^2

где W1 и I1 - энергия поля и ток до изменения, а W2 и I2 - энергия поля и ток после изменения.

Подставляем известные значения:

17,5 Дж = (1/2) * L * 8^2 - (1/2) * L * 6^2

Решаем уравнение относительно индуктивности L:

17,5 Дж = (1/2) * L * (8^2 - 6^2)

17,5 Дж = (1/2) * L * 64

L = 17,5 Дж / 32 = 0,546875 Гн

Таким образом, индуктивность катушки равна 0,546875 Гн.