Question

Нужно помощь! Когда все пассажиры теплохода сошли на берег, чтобы осмотреть город, осадка теплохода уменьшилась на 5 см. Площадь горизонтального сечения корпуса теплохода на уровне ватерлинии 400 м², плотность воды - 1000 кг/м³. Определите количество пассажиров теплохода, если средняя масса пассажира равна 80 кг.

Answer 1

Сила тяжести всех пассажиров = силе Архимеда действующей на объём теплохода который поднялся из под воды благодарю тому что пассажиры сошли на берег.
Запишем следующее уравнение:
n*M*g = Pв*g*S*h
(n - количество пассажиров; М - масса одного пассажира; Рв - плотность воды; S - площадь теплохода; h - расстояние, на которое уменьшилась осадка теплохода)
Выражаем:
n = (Pв*S*h)/M = (10^3*400*0.05)/80 = 250
Ответ: на теплоходе было 250 пассажиров.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать принцип Архимеда, который гласит, что плавающий объект в жидкости испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

По условию задачи мы знаем, что осадка теплохода уменьшилась на 5 см после того, как все пассажиры сошли на берег. Это означает, что объем вытесненной жидкости (воды) равен объему пассажиров теплохода.

Масса вытесненной жидкости (воды) равна ее объему, умноженному на плотность воды. Обозначим массу вытесненной жидкости как m_воды, объем пассажиров как V_пассажиров и массу пассажиров как m_пассажиров.

m_воды = V_пассажиров * плотность_воды ---(1)

m_пассажиров = V_пассажиров * средняя_масса_пассажира ---(2)

Из условия задачи известна площадь горизонтального сечения корпуса теплохода на уровне ватерлинии, которую обозначим как S.

S = V_пассажиров / h, где h - уменьшение осадки теплохода (5 см), которое нужно перевести в метры (0.05 м). Таким образом:

S = V_пассажиров / 0.05 ---(3)

Теперь, зная площадь горизонтального сечения S, мы можем выразить V_пассажиров из уравнения (3):

V_пассажиров = S * 0.05

Подставим это значение V_пассажиров в уравнение (2):

m_пассажиров = S * 0.05 * средняя_масса_пассажира

Из уравнения (1) также можем выразить m_воды:

m_воды = S * 0.05 * плотность_воды

Теперь мы можем выразить m_пассажиров через m_воды:

m_пассажиров = (m_воды / плотность_воды) * средняя_масса_пассажира

Теперь, зная среднюю массу пассажира (80 кг), плотность воды (1000 кг/м³), площадь горизонтального сечения корпуса теплохода (400 м²) и уменьшение осадки теплохода (5 см), мы можем рассчитать количество пассажиров тепло

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что поддерживающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу вытесненной жидкости.

Пусть М будет общей массой пассажиров на теплоходе, а V будет объемом вытесненной жидкости при первоначальной осадке теплохода. Тогда, согласно заданию, объем вытесненной жидкости при уменьшенной осадке будет равен V + 0.05 м³.

Масса вытесненной жидкости равна плотности воды умноженной на ее объем. Масса пассажиров равна количеству пассажиров умноженному на среднюю массу пассажира. Согласно закону Архимеда, эти две массы должны быть равны.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

(1000 кг/м³) * (V + 0.05 м³) = М * 80 кг

Далее, мы можем выразить V через М:

V = (М * 80 кг) / (1000 кг/м³) - 0.05 м³

Также, мы знаем, что объем вытесненной жидкости равен площади горизонтального сечения корпуса теплохода умноженной на уменьшение осадки:

V = 400 м² * 0.05 м = 20 м³

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:

20 м³ = (М * 80 кг) / (1000 кг/м³) - 0.05 м³

Переносим 0.05 м³ налево:

20 м³ + 0.05 м³ = (М * 80 кг) / (1000 кг/м³)

Упрощаем:

20.05 м³ = (М * 80 кг) / (1000 кг/м³)

Умножаем обе части уравнения на (1000 кг/м³):

(1000 кг/м³) * 20.05 м³ = М * 80 кг

Упрощаем:

20050 кг = М * 80 кг

Делим обе части уравнения на 80 кг:

М = 20050 кг / 80 кг

М = 250.625

Итак, ожидаемое количество пассажиров на теплоходе равно примерно 251.