Question

Тело, двигаясь равноускоренно, в течении пятой секунды от начала движения прошло путь 45 м. Какой путь оно пройдет за 10 с от начала движения

Answer 1

Путь, пройденный при равноускоренном движении при начальной нулевой скорости: 
S = (1/2)*a*t^2, где а - ускорение, t - время движения. 
Путь, пройденный за 4 секунды 
S4 = (1/2)*a*4^2 = 8*а. 
Путь, пройденный за 5 секунд 
S5 = (1/2)*a*5^2 = 12,5*а. 
Путь, пройденный за пятую секунду 
S5 - S4 = 12,5*а - 8*а = 4,5*а = 45 м 
Отсюда ускорение а = 10 м/сек^2 
Путь, пройденный за 10 секунд ( а = 10 м/сек^2, t = 10 сек) 
S10 = (1/2)*10*10^2 = 500 м

Answer 2

Если тело движется равноускоренно, то его ускорение не меняется со временем. Можно использовать формулу для расчета пути, пройденного телом при равноускоренном движении:

S = ut + (1/2)at^2

где: S - путь, пройденный телом u - начальная скорость тела (в данном случае равна 0, так как движение начинается с места) a - ускорение тела t - время движения

Для первых 5 секунд движения тела, известно, что S=45 м и t=5 секунд. Можно использовать эти значения, чтобы вычислить ускорение:

45 = 0 * 5 + (1/2) a * 5^2 a = 9 м/c^2

Теперь, используя полученное значение ускорения, можно найти путь, пройденный телом за следующие 5 секунд (от 5 до 10 секунд):

S = 0 * 5 + (1/2) * 9 * (10-5)^2 S = 112.5 м

Таким образом, тело пройдет 112.5 м за следующие 5 секунд, и его общий путь за первые 10 секунд движения будет равен:

S = 45 + 112.5 = 157.5 м