Question

Каковы центростремительное ускорение и мгновенная скорость минутной стрелки часов, если ее длина 1 см?

Answer 1

Минутная стрелка делает один полный оборот за 60 минут
60 мин = 3600 с
Т = 3600 с
а = 4*π^2*R \ T^2 = 4 * 9,86 * 0,01 \ 12 960 000 = 3 * 10^-8 m \ c^2
v = 2πR \ T
v = 2 * 3,14 * 0,01 \ 3600 = 1,7 * 10^-5 m\c

Answer 2

Для расчета центростремительного ускорения и мгновенной скорости минутной стрелки необходимо знать частоту ее вращения вокруг оси циферблата.

Для стандартных механических часов, частота вращения минутной стрелки составляет 1 оборот в час, то есть 1/360 оборота в секунду.

Центростремительное ускорение можно рассчитать по формуле:

a = r * ω^2,

где a - центростремительное ускорение, r - радиус вращения, а ω - угловая скорость.

В данном случае радиус вращения минутной стрелки равен ее длине L = 1 см = 0.01 м. Угловая скорость можно вычислить как:

ω = 2πf,

где f - частота вращения.

Подставляя значения, получаем:

ω = 2π * (1/360) = 0.0175 рад/с

a = (0.01) * (0.0175)^2 = 0.00000306 м/с^2

Мгновенная скорость минутной стрелки в любой момент времени будет равна произведению радиуса вращения и угловой скорости:

v = r * ω = 0.01 м * 0.0175 рад/с = 0.000175 м/с.

Таким образом, центростремительное ускорение минутной стрелки равно 0.00000306 м/с^2, а ее мгновенная скорость - 0.000175 м/с.