Question

Трос выдерживает нагрузку 5 кН. Разорвется ли трос, если его тянуть в разные стороны с силами по 3000 Н каждая? А почему он не разорвется? Просто если ответить только "нет", то не пройдет, решение нужно

Answer 1

Нет не разорвется. потому что если тянуть трос в разные стороны то влюбом месте сечения троса сила натяжения будет только 3000 Н

Потому что одна сила трос удержмвает а другая растягивает. Эти силы приложены к одному телу ( тросу) и уравновешивают друг друга.

Answer 2

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть силы, действующие на трос. Если трос тянут в разные стороны с силами по 3000 Н каждая, то общая сила, действующая на трос, равна 6000 Н.

Однако, чтобы определить, разорвется ли трос, необходимо учитывать не только силу, но и напряжение в тросе. Напряжение в тросе зависит от силы, действующей на него, и его сечения.

Если мы знаем диаметр троса, то можем определить его площадь поперечного сечения. Затем, зная площадь сечения и допустимое напряжение для данного материала, можно рассчитать максимальную допустимую силу, которую может выдержать трос без разрыва.

Допустимое напряжение для стали, из которой часто изготавливают тросы, обычно составляет примерно 170-200 МПа. Для простоты расчетов, возьмем допустимое напряжение равным 170 МПа.

Тогда максимальная допустимая сила, которую может выдержать трос без разрыва, равна:

F_max = S * sigma

где F_max - максимальная допустимая сила, S - площадь поперечного сечения троса, sigma - допустимое напряжение для данного материала.

Для удобства расчетов, возьмем диаметр троса равным 10 мм. Тогда его площадь поперечного сечения будет равна:

S = (pi * d^2) / 4 = (pi * 10^2) / 4 = 78.5 мм^2

Таким образом, максимальная допустимая сила, которую может выдержать трос без разрыва, равна:

F_max = S * sigma = 78.5 * 10^-6 * 170 * 10^6 = 13.3 кН

Как видно, максимальная допустимая сила для троса составляет 13.3 кН, что больше, чем общая сила, действующая на трос в данном случае (6000 Н). Следовательно, трос не разорвется, если его тянуть в разные стороны с силами по 3000 Н каждая.

Это происходит потому, что суммарная сила, действующая на трос, меньше, чем максимальная допустимая сила, которую может выдержать трос без разрыва