Question

Брусок квадратного сечения со стороной квадрата а имеет массу 40 кг.Какой станет масса бруска, если его длину увеличить в два раза, каждую сторону квадрата уменьшить в два раза? (Мне надо знать массу, а не во сколько увеличится масса)

Answer 1

M1=pV1, где p - плотность бруска.
m1=p*(x*y^2); x- длина, y - сторона квадрата.
m2=p*(2x*(y/2)^2)
m2=p*(2x*y^2)/4;
m2=0.5p*(x*y^2); Значит m2=0.5m1; m2=0.5*40=20 кг.

Answer 2

V1=a*b*c
V2=2*a*b/2*c/2=a*b*c/2
m=V*ро 
масса пропорциональна объему, объем уменьшился в 2 раза, значит
m=20кг

Answer 3

Пусть исходный брусок имеет размеры a x a x a (так как у него квадратное сечение), а его плотность равна ρ. Тогда его объем будет равен V = a x a x a = a^3, а масса будет равна M = ρV = ρa^3.

После изменения размеров длина бруска увеличится в два раза, то есть станет равна 2a. Каждая сторона квадрата уменьшится в два раза, то есть станет равной a/2. Тогда новый брусок будет иметь размеры 2a x a/2 x a/2 = a^2 x 2, а его объем будет равен V' = a^2 x 2a = 2a^3.

Чтобы найти новую массу, нам нужно узнать плотность нового бруска и выразить его массу через это значение. Поскольку материал не меняется, плотность останется той же, то есть ρ'. Тогда новая масса будет M' = ρ'V' = ρ' x 2a^3.

Так как нам неизвестна плотность ρ', мы не можем найти новую массу напрямую. Однако мы можем заметить, что объем нового бруска в два раза больше объема исходного бруска (2a^3 / a^3 = 2). Таким образом, если плотность нового бруска останется той же, что и у исходного, то его масса тоже увеличится в два раза. То есть новая масса будет равна 2 x 40 кг = 80 кг.

Итак, если плотность материала не изменится при изменении размеров, то масса бруска увеличится в два раза и будет равна 80 кг. Если же плотность изменится, то ответ может быть другим и будет зависеть от новой плотности.