Question

25. Снаряд вылетает под углом 60° к горизонту с начальной скоростью v0 = 500 м/с. Определите время и дальность полета снаряда, а также максимальную высоту его подъема.

Answer 1

T=2*V₀*sinα/g=2*500*√3/2/g=88.3сек

Найдем макс. высоту:

H=V₀²*sinα²/2*g=25000*3/4 / 19.6=9560м

Найдем дальность полета:

L = V₀² * sin 2*α / g = 500² * √3/2 /g = 22090 м.

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать формулы для движения тела в проекциях на оси координат.

Первым шагом необходимо разложить начальную скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие:

v0x = v0cos(60°) = 250 м/с v0y = v0sin(60°) = 433 м/с

Теперь можно определить время полета снаряда, используя формулу для вертикальной составляющей скорости:

v = v0y - gt

где g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), t - время полета.

Когда снаряд достигнет максимальной высоты, его вертикальная скорость будет равна 0. Из уравнения для вертикальной составляющей скорости можно выразить время подъема до максимальной высоты:

t_max = v0y / g = 44,1 с

Затем можно определить дальность полета, используя формулу для горизонтальной составляющей скорости:

x = v0x * t

Подставляя значение v0x и t, получаем:

x = 250 м/с * 88,2 с = 22 050 м

Наконец, можно определить максимальную высоту, достигаемую снарядом. Для этого воспользуемся формулой для высоты в момент времени t:

h = v0y*t - (1/2)gt²

Подставляя значение v0y и t_max, получаем:

h_max = 433 м/с * 44,1 с - (1/2)*9,8 м/с² * (44,1 с)² = 11 177 м

Таким образом, время полета снаряда составляет 88,2 с, дальность полета - 22 050 м, а максимальная высота подъема - 11 177 м.