Question

Координата тела изменяется с течением времени по закону x =2 +5t +10t^2. Определите начальные условия (x0, v0, a) и расчитайте чему равна координата и скорость через 1 с после начала движения.

Answer 1

x0=2

v0=5

a=20

x(1,5)=17

P.S Формула : $x=x0+v0*t+\frac{at^2}{2}$

Answer 2

Для определения начальных условий необходимо вычислить значение координаты, скорости и ускорения в начальный момент времени t=0.

Координата в начальный момент времени: x0 = x(t=0) = 2 + 50 + 100^2 = 2

Скорость в начальный момент времени: v0 = dx/dt|t=0 = 5 + 20*t|t=0 = 5

Ускорение в начальный момент времени: a = d^2x/dt^2|t=0 = 20

Таким образом, начальные условия: x0=2, v0=5, a=20.

Чтобы вычислить координату и скорость через 1 с после начала движения, необходимо подставить значение t=1 в уравнение x(t) и вычислить производную dx/dt:

x(1) = 2 + 51 + 101^2 = 17 v(1) = dx/dt|t=1 = 5 + 20*t|t=1 = 25

Таким образом, через 1 с после начала движения координата равна 17, а скорость равна 25.