Question

Шар, привязанный к верёвке длиной 1м., движется по окружности в вертикальной плоскости с постоянной скоростью. Каков должен быть период движения шара, чтобы он оказался невесомым в верхней точке окружности? Помогите пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вес в верхней точке:

P = m·(g-a)

Поскольку шар невесом, то ускорение

a = g

Но a - центростремительное  ускорение, тогда:

a = g = ω²·R

ω = √ (g/R)

Циклическая частота:

ω = 2π/T

имеем:

T = 2π / ω

T = 2π / √(g/R)

T = 2π·√ (R/g)

Answer 2

Для того чтобы шар оказался невесомым в верхней точке окружности, необходимо, чтобы в этой точке сила тяжести шара была равна центростремительной силе, действующей на него. Таким образом, можно использовать закон Ньютона второго закона Ньютона:

F = ma

где F - сила, действующая на шар, m - масса шара, a - ускорение шара.

В данном случае, в верхней точке окружности центростремительное ускорение будет равно g, ускорению свободного падения. Поскольку сила тяжести направлена вниз, она должна быть равна силе, направленной вверх, то есть:

mg = ma_c,

где a_c - центростремительное ускорение, а m - масса шара.

Центростремительное ускорение можно выразить через период движения T и радиус окружности R:

a_c = 4π^2R/T^2

Радиус окружности в данном случае равен длине веревки, то есть R = 1м.

Теперь мы можем выразить период движения T:

T = 2π√(R/g)

Подставляя значения R = 1м и g = 9.8 м/с^2, получаем:

T = 2π√(1/9.8) ≈ 2.01 секунды.

Таким образом, период движения шара должен быть примерно равен 2.01 секундам, чтобы он оказался невесомым в верхней точке окружности.