Question

В 150см3 воды температурой 35 градусов влили 50см3 воды при 19 градусах.Какова получилась температура смеси?

Answer 1

Поскольку смешиваются две порции одного и того же вещества, то средняя температура вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной и равна   (150 * 35 + 50 * 19) / (150 + 50) = 6200 / 200 = 31°C

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения энергии, согласно которому тепловая энергия, выделенная одним телом, равна тепловой энергии, поглощенной другим телом.

Можно воспользоваться следующей формулой для нахождения конечной температуры смеси:

m1c1ΔT1 + m2c2ΔT2 = (m1 + m2) cсмеси ΔTсмеси

где m1 и c1 - масса и удельная теплоемкость первого тела (воды), ΔT1 - изменение температуры первого тела, m2 и c2 - масса и удельная теплоемкость второго тела (воды), ΔT2 - изменение температуры второго тела, cсмеси - удельная теплоемкость смеси, ΔTсмеси - изменение температуры смеси.

Первое тело - вода объемом 150 см3, температура которой равна 35 градусам. Ее масса равна:

m1 = V1ρ1 = 150 см3 × 1 г/см3 = 150 г

Удельная теплоемкость воды составляет 1 ккал/град.

Второе тело - вода объемом 50 см3, температура которой равна 19 градусам. Ее масса равна:

m2 = V2ρ2 = 50 см3 × 1 г/см3 = 50 г

Удельная теплоемкость воды составляет 1 ккал/град.

Тогда применяя формулу выше, имеем:

150 г × 1 ккал/град × (Tсмеси - 35 град) + 50 г × 1 ккал/град × (Tсмеси - 19 град) = (150 г + 50 г) × 1 ккал/град × (Tсмеси - Тначальной)

Решая уравнение относительно Tсмеси, получим:

150 ккал + 50 ккал = 200 ккал + 200 ккал Tсмеси - 5250 ккал

200 ккал Tсмеси = (150 ккал + 50 ккал + 5250 ккал)

Tсмеси = 55 градусов

Таким образом, получилась температура смеси равной 55 градусам.