Question

Динамометр находящийся на полюсе земли показывает 9 Н. показания этого же динамометра на высоте равной 2 R: 2 н 0,4 Н 0,6 Н 1 Н 3Н

Answer 1

По идее, сила тяжести убывает по квадрату расстояния между центрами масс. Тогда ответ должен получиться 9 : (2^2) = 9 : 4 = 2,25Н. Но такого варианта ответа типа нет? В задумчивость это вводит меня.

Answer 2

Показания динамометра зависят от силы тяжести, которая определяется массой объекта и силой притяжения Земли. Сила притяжения Земли находится на расстоянии R от ее центра, а на высоте 2R она находится на расстоянии 2R от ее центра.

Известно, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между объектами. Это означает, что на высоте 2R сила притяжения будет меньше, чем на поверхности Земли. Мы можем использовать эту информацию, чтобы понять, почему показания динамометра будут отличаться на разных высотах.

Для вычисления силы притяжения на высоте 2R мы можем использовать формулу: F = G * (m1 * m2) / r^2, где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы объектов, r - расстояние между объектами.

Поскольку мы рассматриваем силу притяжения Земли, m1 будет массой Земли, а m2 - массой объекта, который мы взвешиваем на динамометре. Таким образом, мы можем записать формулу в следующем виде: F = G * (m_earth * m_object) / r^2,

где m_earth - масса Земли, а m_object - масса объекта.

Поскольку мы рассматриваем отношение силы на высоте 2R к силе на поверхности Земли, мы можем сократить гравитационную постоянную G и массу Земли m_earth в обеих частях уравнения, получив: F_2R / F_surf = (r_surf / r_2R)^2,

где F_2R - сила на высоте 2R, F_surf - сила на поверхности Земли, r_surf - расстояние от центра Земли до ее поверхности, r_2R - расстояние от центра Земли до точки на высоте 2R.

Заменим значения, используя данные задачи: F_surf = 9 Н (это сила на поверхности Земли), r_surf = R (это расстояние от центра Земли до ее поверхности), r_2R = 2R (это расстояние от центра Земли до точки на высоте 2R).

Теперь мы можем вычислить F_2R: F_2R = F