Question

Мяч массой 200г брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. A. Найти максимальную высоту и время подъёма. B. С какой скоростью и через сколько секунд мяч упадёт на землю? C. Найти силу тяжести и вес мяча в верхней точке траектории

Answer 1

А. Высота=20 м время =2с В. Время =2с скорость= 20м/с

Answer 2

Для решения задачи мы будем использовать законы движения, связанные с движением тела под действием силы тяжести в отсутствие сопротивления воздуха.

A. Найдём максимальную высоту и время подъёма мяча:

Из закона сохранения энергии можно записать:

мг(h - h0) = (mv^2)/2,

где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения, h - максимальная высота, которую достигнет мяч, h0 - начальная высота (равна нулю), v - начальная скорость мяча.

Подставляя значения, получаем:

0.2 * 9.81 * (h - 0) = (0.2 * 20^2)/2,

1.962h = 40,

h = 20.38 м.

Таким образом, максимальная высота, которую достигнет мяч, равна 20.38 м.

Время подъёма можно найти из уравнения движения:

h = v0t - (gt^2)/2,

где t - время подъёма, v0 - начальная скорость мяча (в данном случае равна 20 м/с).

Подставляя значения, получаем:

20.38 = 20t - (4.905)t^2,

4.905t^2 - 20t + 20.38 = 0.

Решив это квадратное уравнение, получаем два корня:

t1 = 0.205 с,

t2 = 4.081 с.

Очевидно, что время подъёма равно меньшему корню t1 = 0.205 с.

Таким образом, время подъёма мяча равно 0.205 с.

B. Найдём скорость мяча и время падения:

Из закона сохранения энергии можно также найти скорость мяча в верхней точке траектории:

mv^2/2 = mgh,

v^2/2 = 9.81 * 20.38,

v = 20 м/с.

Таким образом, скорость мяча в верхней точке траектории равна 20 м/с.

Для того, чтобы найти время падения мяча, мы можем использовать следующее уравнение движения:

h = (gt^2)/2,

где h - максимальная высота, которую достигнет мяч.

Подставляя значения, получаем:

20.38 = (4.905)t^2,

t^2 = 4.146,

t = 2.03 с.

Таким образом, время падения мяча равно 2.03 с.

C. Найдём силу тяжести и