Question

Газ в сосуде находится под давлением p1=2.0*10^5 Па и при температуре t1=127 градусов. Определите давление p2 газа после того, как половина массы газа была выпущена из сосуда, а температура понижена до t2=77 градусов.

Answer 1

Си
T1=127+273=400k
T2=77+273=350k
Решение
Способ изохорный значит
P1/t1=P2/t2
P2=(P1+T2)/T1=(2*10^5*350)/400=1.75*10^5Па
(Вроде так)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта и уравнением состояния идеального газа.

Согласно закону Бойля-Мариотта, для идеального газа, находящегося при постоянной температуре, произведение давления и объёма газа постоянно:

p1 * V1 = p2 * V2,

где p1 и V1 - начальное давление и объём газа, p2 и V2 - конечное давление и объём газа.

Также для идеального газа верно уравнение состояния:

p * V = n * R * T,

где p - давление газа, V - его объём, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура газа.

Рассмотрим первоначальное состояние газа. Обозначим его начальный объём как V1 и начальное количество вещества газа как n1. Тогда, применяя уравнение состояния идеального газа, можем записать:

p1 * V1 = n1 * R * T1.

Рассмотрим состояние газа после того, как из него была выпущена половина массы газа. Обозначим новый объём газа как V2 и новое количество вещества газа как n2. Из условия задачи следует, что количество вещества газа уменьшилось вдвое, то есть n2 = n1 / 2. Применяя уравнение состояния идеального газа к этому состоянию, получаем:

p2 * V2 = (n1 / 2) * R * T2.

Разделив второе уравнение на первое, получим:

(p2 * V2) / (p1 * V1) = (n1 / 2) * R * T2 / (n1 * R * T1).

Упрощая, получаем:

p2 / p1 = (1/2) * (T2 / T1),

или

p2 = p1 * (1/2) * (T2 / T1).

Подставляя значения, получаем:

p2 = 2.0 * 10^5 Па * (1/2) * (77 + 273) К / (127 + 273) К = 8.4 * 10^4 Па.

Ответ: давление газа после того, как половина массы газа была выпущена из сосуда и температура понижена до 77 градусов, составляет 8.4 * 10^4 Па.