Question

Шарик массой 60г, привязанный к концу нити длиной 1.2м, вращается с частотой 2 с, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния 0.6 м. С какой частотой будет при этом вращаться шарик? Какую работу совершает внешняя сила, укорачивающая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь

Answer 1

Подожди сейчас решаю плиззз!!! В коменты напишу!! Подожди 6 мин

Answer 2

это для кокого класса? очень сложное задание

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения момента импульса. Момент импульса системы "шарик-нить" относительно оси вращения сохраняется при укорачивании нити, так как внешние моменты сил не действуют.

Из закона сохранения момента импульса следует, что момент импульса системы до укорачивания нити равен моменту импульса после укорачивания нити:

$I_1\omega_1 = I_2\omega_2$

где $I_1$ - момент инерции системы "шарик-нить" относительно начальной оси вращения (когда нить была длиной 1.2 м), $\omega_1$ - угловая скорость системы до укорачивания нити, $I_2$ - момент инерции системы относительно конечной оси вращения (когда нить стала длиной 0.6 м), $\omega_2$ - угловая скорость системы после укорачивания нити.

Момент инерции системы "шарик-нить" относительно оси вращения можно вычислить по формуле:

$I = m r^2$

где $m$ - масса шарика, $r$ - расстояние от оси вращения до центра масс шарика.

Для начальной конфигурации системы имеем:

$I_1 = m r_1^2 = 0.06 \cdot (1.2)^2 = 0.0864\text{ кг}\cdot\text{м}^2$

$\omega_1 = 2\text{ рад/с}$

Для конечной конфигурации системы имеем:

$I_2 = m r_2^2 = 0.06 \cdot (0.6)^2 = 0.0216\text{ кг}\cdot\text{м}^2$

$\omega_2 = ?$

Подставляя известные значения в закон сохранения момента импульса, получим:

$I_1\omega_1 = I_2\omega_2$

$0.0864\cdot 2 = 0.0216\cdot\omega_2$

$\omega_2 = \frac{0.0864\cdot 2}{0.0216} = 8\text{ рад/с}$

Таким образом, шарик будет вращаться с частотой $\frac{\omega_2}{2\pi} = \frac{8}{2\pi} \approx 1.27\text{ Гц}$.

Чтобы определить работу внешней силы, укорачивающей нить, можно воспользоваться теоремой о кинетической энергии. Поскольку трение шарика