Question

Тепловой двигатель с КПД , равным 40 % , за цикл совершает полезную работу 200 Дж . Определите количество теплоты , которое получает двигатель от нагревателя .

Answer 1

кпд=A/Q1   Q1=A/кпд=200/0,4=500 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой Карно для теплового двигателя:

η = (Q1 - Q2) / Q1,

где η - КПД теплового двигателя, Q1 - количество теплоты, полученное от нагревателя, Q2 - количество теплоты, отведенное в холодильник.

Переставим эту формулу для нахождения Q1:

Q1 = Q2 / (1 - η).

Для нахождения Q2 воспользуемся тождеством:

ΔU = Q - W,

где ΔU - изменение внутренней энергии системы, Q - количество теплоты, переданное системе, W - совершенная системой работа.

Для цикла Карно изменение внутренней энергии равно нулю, поэтому

Q = W.

Тогда

Q2 = -200 Дж,

так как двигатель совершает полезную работу, а значит работу над ним совершает внешняя среда.

Теперь можно вычислить Q1:

Q1 = Q2 / (1 - η) = -200 Дж / (1 - 0.4) = -333.33 Дж.

Ответ: количество теплоты, получаемое двигателем от нагревателя, равно -333.33 Дж. Отрицательный знак означает, что теплота поступает в двигатель из внешней среды.