Question

Какой жесткости следует взять пружину, чтобы груз массой 100г совершал свободные колебания с частотой 3,3гц? Решите пожалуйста!

Answer 1

M=0.1 кгV=2 Гцk-?  T=2\pi*\sqrt (m/k) - уравнение пружинного маятника

T^2=4\pi^2/k ==> k=4\pi^2m/T^2

v=1/T => T=1/v =1/2 - связь частоты и периода

K = 4\pi^2m : 1/v = 4\pi^2mv^2

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(m/k)

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Частота колебаний определяется как обратный период, то есть:

f = 1/T

Подставляя данную в условии частоту и массу груза в формулу для периода, получаем:

T = 1/f = 1/3.3 гц = 0.303 секунды

√(m/k) = T/(2π) = 0.0482

m/k = (0.0482)^2 = 0.00232

Таким образом, жесткость пружины должна быть:

k = m / (0.00232) = 43.1 Н/м (ньютон на метр)

Ответ: жесткость пружины должна быть примерно 43,1 Н/м, чтобы груз массой 100 г совершал свободные колебания с частотой 3,3 Гц.