Question

Школьник Владислав исследует охлаждение воды в стакане на морозе. Владислав заметил, что охлаждение от температуры 91 °C до 89 °C происходит за 3 минуты, а от температуры 31 °C до 29 °C — за 6 минут. Чему равна температура окружающей среды? Считайте, что мощность теплоотдачи пропорциональна разности температур стакана и окружающей среды.   НУЖНО ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ !!!!!

Answer 1

Скорость велосипедиста больше скорости пешехода в k = (t1 + t2)/(t2 – 3t1) = 5 раз; между встречами прошло время ∆t = (t1 + t2)(t2 – 3t1)/(8t1) = 5 мин. 

Answer 2

Дано:

Температура воды начальная (t1) = 91 °C

Температура воды конечная (t2) = 89 °C

Разность температур Δt1 = t1 - t2 = 2 °C

Время охлаждения воды при Δt1 = 3 минуты

Температура воды начальная (t3) = 31 °C

Температура воды конечная (t4) = 29 °C

Разность температур Δt2 = t3 - t4 = 2 °C

Время охлаждения воды при Δt2 = 6 минут

Нужно найти:

Температура окружающей среды

Решение:

Мощность теплоотдачи можно представить в виде:

Q/t = k*Δt,

где Q/t - мощность теплоотдачи, k - коэффициент пропорциональности, Δt - разность температур между стаканом и окружающей средой.

Так как мощность теплоотдачи постоянна, то:

Q1/t1 = Q2/t2

kΔt1/3 = kΔt2/6

Упростим выражение, умножив обе части на 6:

kΔt1/0.5 = kΔt2

4k = 2k

k = 0.5

Таким образом, мы нашли коэффициент пропорциональности k.

Теперь можем использовать его, чтобы найти температуру окружающей среды.

Для первого случая:

Q1/t1 = k*Δt1

Q1 = kΔt1t1/1 = 0.5291 = 91 Вт

Для второго случая:

Q2/t2 = k*Δt2

Q2 = kΔt2t2/1 = 0.5231 = 31 Вт

Мощность теплоотдачи одинакова в обоих случаях, поэтому:

Q1 = Q2

91 Вт = 31 Вт + Q3

Q3 = 60 Вт

Температура окружающей среды можно найти из выражения:

Q3 = kΔt3t3/1

60 = 0.52Δt3

Δt3 = 60/2 = 30 °C

Ответ: температура окружающей среды равна 29 °C + 30 °C = 59 °C.