Question

Колесо радіусом 30 см обертається з швидкістю 5 м/с.знайти кутову швидкість та доцентрове прискорення,якщо колесо обертаеться с частотою 5 Гц

Answer 1

Дано:
R = 30 см = 0,3 м
V = 5 м/с
ν = 5 Гц

Угловая скорость:
ω = 2·π·ν = 2·3,14·5 = 31,4 рад/с

Центростремительное  ускорение:
a = V² / R = 5² / 0,3 ≈ 83 м/с²

Answer 2

Кутова швидкість може бути знайдена за формулою:

ω = v / r,

де v - лінійна швидкість, r - радіус колеса.

Підставляючи значення, отримуємо:

ω = 5 м/с / 0.3 м = 16.67 рад/с.

Частота коливання f визначається як кількість обертів колеса на секунду, тобто:

f = 5 Гц.

Кутова швидкість також може бути виражена через частоту, використовуючи наступну формулу:

ω = 2πf,

де π - математична константа (близько 3,14).

Підставляючи значення, отримуємо:

ω = 2π × 5 Гц ≈ 31.42 рад/с.

Доцентрове прискорення можна знайти за формулою:

a = rω^2,

де r - радіус колеса, ω - кутова швидкість.

Підставляючи значення, отримуємо:

a = 0.3 м × (31.42 рад/с)^2 ≈ 93.06 м/с^2.

Отже, кутова швидкість колеса становить приблизно 16.67 рад/с, а доцентрове прискорення - близько 93.06 м/с^2.