Question

одноатомные идеальный газ количество вещества которого 4 моль поглощает некоторое количество теплоты и совершает работу  1кДж,при этом температура газа повысилась на 20К.Чему равно количество теплоты поглощенное газом в этом процессе

Answer 1

Дано А=1000 Дж  ΔT=20К  ню=4моль  Q -  ?

Q= A + ΔU=A +  3*ню*R*ΔT/2=1000 + 1,5*4*8,31*20=1997,2 Дж

Answer 2

Мы можем использовать первый закон термодинамики, чтобы определить количество теплоты, поглощенное газом в этом процессе. Первый закон термодинамики утверждает, что изменение внутренней энергии газа $\Delta U$ равно сумме теплоты, переданной газу $Q$, и работы, совершенной над газом $W$:

$\Delta U = Q - W$

Здесь $\Delta U$ - изменение внутренней энергии, $Q$ - количество теплоты, переданной газу, $W$ - работа, совершенная над газом.

Таким образом, мы можем найти количество теплоты, поглощенное газом, используя известную работу, количество вещества газа и изменение температуры:

$W = 1\text{ кДж}$ $n = 4\text{ моль}$ $\Delta T = 20\text{ К}$

Работа, совершенная над газом, определяется следующим образом:

$W = -P\Delta V$

где $P$ - давление газа, $\Delta V$ - изменение объема газа.

Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа $PV=nRT$, чтобы найти начальное давление газа. Поскольку мы имеем дело с одноатомным идеальным газом, мы можем использовать $C_V=\frac{3}{2}R$ для определения изменения внутренней энергии газа. Значение $C_V$ можно использовать, чтобы определить количество теплоты, переданной газу:

$\Delta U = \frac{3}{2}nR\Delta T$

Тогда:

$Q = \Delta U + W = \frac{3}{2}nR\Delta T - P\Delta V$

Мы можем выразить начальный объем газа из уравнения состояния идеального газа:

$V = \frac{nRT}{P}$

Используя изменение температуры и начальный объем газа, мы можем определить конечный объем газа:

$\Delta V = \frac{nR\Delta T}{P}$

Таким образом, мы можем выразить работу, совершенную над газом:

$W = -P\Delta V = -nP\frac{R\Delta T}{P} = -nR\Delta T$

Подставляя значения, мы получаем:

$Q = \frac{3}{2}nR\Delta T - nR\Delta T = \frac{1}{2}nR\Delta T$

Подставляя значения, мы получаем:

$$$$